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题目答案：881012367360

题目解析：状压dp的考查

记dp[i][j]的意义为：已经去过的城市代表的集合数为i，最后一次去的城市为j的方案数，并且考虑到是从0（对应题目中教学楼编号为1）出发，显然 :

(1 << j & i) == true && (1 << 0 & i) == true;

则状态转移方程：

dp[i][j]  = dp[i][j] + dp[i – (1 << j) ][k];（注意‘-’的运算优先级大于‘<<’）

其中：

k是i – (1 << j)中的城市，即：1 << k & (i – (1 << j)) == true;

k到j的路径存在。

最后求和输出答案即可。

代码：

//#define local
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<vector>
#define MAXN 21
#define INF 0x3f3f3f3f
typedef long long ll;
using namespace std;
ll dp[1<<MAXN][MAXN]={0};
int e[MAXN][MAXN];
int gcd(int a,int b){
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main(){
#ifdef local
freopen("data.in","rb",stdin);
//freopen("data.out","wb",stdout);
#endif
fill(e[0],e[0]+MAXN*MAXN,0);
for(int i=0;i<MAXN;++i){
	for(int j=i;j<MAXN;++j){
		if(gcd(i+1,j+1)==1)
		e[i][j]=e[j][i]=1;
	}
}
dp[1][0]=1 ;
for(int i=2;i<1<<MAXN;++i){
	if(i&1) 
	for(int j=1;j<MAXN;++j){
		if(i&1<<j){
		int last=i-(1<<j);
		if(last)
		  for(int k=0;k<MAXN;++k){
			if((last&1<<k)&&e[k][j]){
				dp[i][j]+=dp[last][k];
			}
		 }
		}
	}
}
ll ans=0;
for(int j=0;j<MAXN;++j){
	ans+=dp[(1<<MAXN)-1][j];
} 
cout<<ans;
return 0;
}