一棵树有
n
2
n_2
n
2
个结点度数为2，
n
3
n_3
n
3
个结点度数为3……
n
k
n_k
n
k
个结点度数为k，它有几个度数为1的结点？
1.设度为1的节点的个数为
X
X
X
,则边数为
n
2
+
n
3
+
n
4
+
X
−
1
n_2+n_3+n_4+X-1
n
2
+
n
3
+
n
4
+
X
−
1
(结点数减1),
2.故有
2
∗
n
2
+
3
∗
n
3
+
.
.
.
+
k
∗
n
k
+
X
=
2
(
n
2
+
n
3
+
n
4
+
X
−
1
)
2*n_2+3*n_3+…+k*n_k+X=2(n_2+n_3+n_4+X-1)
2
∗
n
2
+
3
∗
n
3
+
.
.
.
+
k
∗
n
k
+
X
=
2
(
n
2
+
n
3
+
n
4
+
X
−
1
)
(结点度数之和等于边数两倍)
3.
X
X
X
=
n
3
+
2
n
4
+
.
.
.
+
(
k
−
2
)
n
k
+
2
n_3+2n_4+…+(k-2)n_k+2
n
3
+
2
n
4
+
.
.
.
+
(
k
−
2
)
n
k
+
2