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1、定理和证明

 1 \documentclass[a4paper,UTF8]{article}
 2 \usepackage{ctex}   
 3 \usepackage{amsthm,amsmath,amsfonts,amssymb}
 4 
 5 \newtheorem{theorem}{定理}%一定不能忘，否则会报错
 6 \begin{document}
 7     \begin{theorem}
 8         设$a,b$是两个实数，则$2ab\leq a^2+b^2$.
 9     \end{theorem}
10     \begin{proof}
11         因为$(a-b)^{2}\geq 0$
12     \end{proof}
13 \end{document}

2、缩进问题

1 在{document}里面加入
2 \setlength{\parindent}{2em}
在需要缩进的段落前加入\indent

 1 \documentclass[a4paper,UTF8]{article}
 2 \usepackage{ctex}   
 3 \usepackage{amsthm,amsmath,amsfonts,amssymb}
 4 
 5 \newtheorem{theorem}{定理}
 6 \begin{document}
 7     \setlength{\parindent}{2em}
 8     \begin{theorem}
 9         设$a,b$是两个实数，则$2ab\leq a^2+b^2$.
10     \end{theorem}
11     \begin{proof}
12     因为$(a-b)^{2}\geq 0$\\
13     \indent 所以可得到$a^{2}+b^{2}-2ab\geq 0$,从而得到$2ab\leq a^2+b^2$。
14     \end{proof}
15 \end{document}
结果：

 1 \documentclass[a4paper,UTF8]{article}
 2 \usepackage{ctex}   
 3 \usepackage{amsthm,amsmath,amsfonts,amssymb}
 4 
 5 \newtheorem{theorem}{定理}
 6 \begin{document}
 7     \setlength{\parindent}{2em}
 8     \begin{theorem}
 9         设$a,b$是两个实数，则$2ab\leq a^2+b^2$.
10     \end{theorem}
11     \begin{proof}
12     因为$(a-b)^{2}\geq 0$\\
13     所以可得到$a^{2}+b^{2}-2ab\geq 0$,从而得到$2ab\leq a^2+b^2$。
14     \end{proof}
15 \end{document}
结果：