剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字

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把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。

给你一个可能存在 重复 元素值的数组 numbers ,它原来是一个升序排列的数组,并按上述情形进行了一次旋转。请返回旋转数组的最小元素。例如,数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一次旋转,该数组的最小值为 1。

注意,数组 [a[0], a[1], a[2], …, a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], …, a[n-2]] 。

示例 1:

输入:numbers = [3,4,5,1,2]

输出:1

示例 2:

输入:numbers = [2,2,2,0,1]

输出:0

提示:

n == numbers.length

1 <= n <= 5000

-5000 <= numbers[i] <= 5000

numbers 原来是一个升序排序的数组,并进行了 1 至 n 次旋转

这道题不难,很容易能想到思路,便是遍历数组,找到突然变小的那一个就行了,

但是显然这样的时间复杂度是N,我们更希望这种题时间复杂度低一点,毕竟数组是存在一定规律的,

我们画一个趋势图去看这个数组,发现是两段不同的上升曲线,

那么就很容易通过二分去查找了

我们通过mid去和右边界比较。

如果mid的值大于右边界,说明在第一个上升曲线上,就让left=mid;

我们直到left到第二条曲线上

会发现mid将小于right,那么让mid=right就行了

这样在第二条递增直线上找点,就简单很多了

class Solution {
public:
    int minArray(vector<int>& numbers) {
        int left=0;
        int right=numbers.size()-1;
        while(left<right){
            int mid=(left+right)/2;
            if(numbers[mid]>numbers[right]){
                left=mid+1;
            }
            else if(numbers[mid]<numbers[right]){
                right=mid;
            }
            else right--;
        }
        return numbers[left];
    }
};



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