把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转。
给你一个可能存在 重复 元素值的数组 numbers ,它原来是一个升序排列的数组,并按上述情形进行了一次旋转。请返回旋转数组的最小元素。例如,数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一次旋转,该数组的最小值为 1。
注意,数组 [a[0], a[1], a[2], …, a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], …, a[n-2]] 。
示例 1:
输入:numbers = [3,4,5,1,2]
输出:1
示例 2:
输入:numbers = [2,2,2,0,1]
输出:0
提示:
n == numbers.length
1 <= n <= 5000
-5000 <= numbers[i] <= 5000
numbers 原来是一个升序排序的数组,并进行了 1 至 n 次旋转
这道题不难,很容易能想到思路,便是遍历数组,找到突然变小的那一个就行了,
但是显然这样的时间复杂度是N,我们更希望这种题时间复杂度低一点,毕竟数组是存在一定规律的,
我们画一个趋势图去看这个数组,发现是两段不同的上升曲线,
那么就很容易通过二分去查找了
我们通过mid去和右边界比较。
如果mid的值大于右边界,说明在第一个上升曲线上,就让left=mid;
我们直到left到第二条曲线上
会发现mid将小于right,那么让mid=right就行了
这样在第二条递增直线上找点,就简单很多了
class Solution {
public:
int minArray(vector<int>& numbers) {
int left=0;
int right=numbers.size()-1;
while(left<right){
int mid=(left+right)/2;
if(numbers[mid]>numbers[right]){
left=mid+1;
}
else if(numbers[mid]<numbers[right]){
right=mid;
}
else right--;
}
return numbers[left];
}
};