迷宫问题可以抽象为一个二维数组来求解,假设有如图示的迷宫:
解题思路:
用一个栈来存放当前人的位置的坐标,并每次测试当前位置的上、下、左、右,看哪个位置可以继续前进,可以继续前进的位置入栈,并且将人走过的位置的值赋值为2,以此来区分在测试的是时候不会往回走,直至走进死胡同的时候,将走过的位置出栈,并再测试可以前进的位置,依次循环,直至找到出口。
本例代码:
#pragma once
#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;
const int N = 10;
int MazeMap[N][N] =
{
{ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
{ 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
{ 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
{ 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
{ 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1 },
{ 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1 },
{ 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1 },
{ 1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1 },
{ 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1 },
{ 1, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 1, 1, 1 },
};
void PrintMap(int maze[][N], size_t N)
{
for (size_t i = 0;i < N;++i)
{
for (size_t j = 0;j < N;++j)
{
cout << maze[i][j]<<" ";
}
cout << endl;
}
}
struct Pos
{
size_t i;
size_t j;
};
bool IsGoingOn(int maze[][N], size_t N,Pos& pos)
{
if (maze[pos.i][pos.j ] != 0)
return false;
else
{
return true;
}
}
void GetTheWay(int maze[][N], size_t N)
{
PrintMap(MazeMap,N);
Pos entry = { 2,0 };
stack<Pos> sp;
sp.push(entry);
while (!sp.empty())
{
Pos cur = sp.top();
Pos next;
maze[cur.i][cur.j] = 2;//将走过的位置赋值为2,用以区分
if (cur.i == 9)//本例特殊的出口
{
maze[cur.i][cur.j] = 2;
cout << endl<<"finish!" << endl;
break;
}
//右
next = cur;
next.i = cur.i;
next.j = cur.j + 1;
if (IsGoingOn(MazeMap, N, next))
{
sp.push(next);
continue;
}
//下
next = cur;
next.j = cur.j;
next.i = cur.i + 1;
if (IsGoingOn(MazeMap, N, next))
{
sp.push(next);
continue;
}
//上
next = cur;
next.i = cur.i - 1;
next.j = cur.j;
if (IsGoingOn(MazeMap, N, next))
{
sp.push(next);
continue;
}
//左
next = cur;
next.i = cur.i;
next.j = cur.j - 1;
if (IsGoingOn(MazeMap, N, next))
{
sp.push(next);
continue;
}
//出栈之前将该位置的值赋值为3
//以此来表示回溯路径
Pos back = sp.top();
maze[back.i][back.j] = 3;
sp.pop();
}
}
void Test()
{
GetTheWay(MazeMap, N);
PrintMap(MazeMap, N);
}
运行结果:
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