[每日一题系列]第二天——旅行商问题(TSP)

问题描述

最经典的旅行商问题描述为：一个商品推销员要去若干个城市推销商品，从一个城市出发，经过所有城市一次后回到出发地，怎样选择路线使得总的行程最短。

之前在做华为面试题的时候碰到了旅行商问题，虽然描述不太一样，但本质都是一样的：蜜蜂要去几个点采蜜，且每个点相对于蜂巢的坐标位置已经给出，求蜜蜂从蜂巢出发，经过每个点采蜜后，再回到蜂巢飞行的最短距离

个人思路：

我是在做华为的机考题的时候碰到旅行商问题的，当时我的第一反应是数据结构里学的最短路径算法(Dijkstra，Floyd)。但是后来我仔细想了想，Dijkstra算法求解的是从一个点出发到其他各点的最短路径，并且如果是从A到B点，其中的路径不一定会经过其他所有点，所以用该算法来解决旅行商问题好像是行不通的。

(如果后续有想到如何利用该算法来解决，会进行更新)

。后来，我开始思考贪心算法是否能解决这个问题，即从原点出发，寻找离该点最近的点，并加入到路径中，随后再找下一个距离这个加入的点最近的点，由此来找出最短的回路，但是我并不能利用数学知识来验证这样的解法是否有效，所以，今天在网上找了一系列关于旅行商问题的解题思路。
百度百科里的题解：

百度百科里针对旅行商问题，提供了许多种解题方法，但这些方法都只能是趋近于最优解，他们或多或少都受到一些因素的影响，从而无法求得最优解。于是，我想到了动态规划的方法，虽然动态规划在时间复杂度上比这些算法要大，但是能够求得最优解。但是，由于我对动态规划的应用并不算了解，所以趁这个机会来学习一下动态规划。

这篇博客就是用动态规划来求解旅行商问题，写的非常详细，链接如下：

https://blog.csdn.net/hytfly/article/details/95739609

过程确实很复杂，看了好久，理解的模棱两可，决定明天再看一遍，看完以后再把自己的理解写在下面。