导数的定义

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定义

这三种表达式做题都会用到

导数定义的第二种表达形式

 导数定义的第三种表达形式

高数_Java全栈研发大联盟的博客-CSDN博客

导数的四种符号

做题中都会遇到,所以都要掌握

常见函数的导数

都要掌握

题型  

 例1: 用导数的定义求一个函数的导数


导数意义   

左右导数的定义 

结论: 在一点处可导它的充要条件是左右导数存在且相等 

总结: 如果考察到在某点上可导的讨论的话,一般都是用这个结论,先把左导数求出来,再把右导数求出来,看看是否相等

 题型: 考查在某点上可导性

例1 

这种题难点在求极限的时候要用到两个重要极限或洛必达法则,肯定有技巧 


可导与连续的关系

定理 : 可导必连续

可导必连续的定义

  

得出结论: 可导必连续,但连续不一定可导 

思考:为什么连续不一定可导?老师说可导的几何意义必须是光滑的,但连续可以是一条直线,所以直线方程是不可导的

例题 

 

 

 


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