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一、双指针

167. 两数之和 II – 输入有序数组

给定一个已按照升序排列的有序数组，找到两个数使得它们相加之和等于目标数。

函数应该返回这两个下标值 index1 和 index2，其中 index1 必须小于 index2。

说明:

• 返回的下标值（index1 和 index2）不是从零开始的。
• 你可以假设每个输入只对应唯一的答案，而且你不可以重复使用相同的元素。

示例:

输入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9
输出: [1,2]
解释: 2 与 7 之和等于目标数 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。

思路：

定义两个指针，i 从数组开头向尾遍历，j 从数组尾向开头遍历，每次将指针指向的两数之和与target比较，比target大则 j 向前移，比target小则 i 向后移，和target相等则返回。注意题目要求下标不是从0开始。

另外本题还可以用

二分查找

法实现：循环遍历数组，由于target已知，target与数组中a的差即为要找的另一个数b。利用二分法可以快速查找b，最后返回排序好的a,b的下标。

代码实现：

# 双指针解法：
class Solution:
    def twoSum(self, nums, target):
        i, j = 0, len(nums)-1
        while i < j:
            if nums[i] + nums[j] > target:
                j -= 1
            elif nums[i] + nums[j] < target:
                i += 1
            elif nums[i] + nums[j] == target:
                return sorted([i+1,j+1])   # 下标不从0开始
        return None

# 二分查找解法：
class Solution:
    def binary_search(self, li, left, right, val):
        while left <= right:
            mid = (left + right) // 2
            if li[mid] > val:
                right = mid - 1
            elif li[mid] < val:
                left = mid + 1
            else:
                return mid
        return None

    def twoSum(self, nums, target):
        for i in range(len(nums)):
            a = nums[i]
            b = target - a
            if b >= a:
                j = self.binary_search(nums,i+1,len(nums)-1,b)
            else:
                j = self.binary_search(nums,0,i-1,b)
            if j:
                break
        return sorted([i+1,j+1])

633. 平方数之和

给定一个非负整数 c ，你要判断是否存在两个整数 a 和 b，使得 a^2 + b^2 = c。

示例1:

输入: 5
输出: True
解释: 1 * 1 + 2 * 2 = 5

示例2:

输入: 3
输出: False

思路：

（1）双指针方法：由于a^2 + b^2 = c，a和b均小于c的平方根。设定两个指针，一个p从0开始往右扫描，一个r从int(c**0.5)开始往左扫描，循环结束条件是当p > r时则结束循环。循环里，当 p^2 + r^2 == c时，返回True；当p^2 + r^2 > c时，说明r选的大了，于是r -=1；当p^2 + r^2 < c时，说明p选的小了，于是 p += 1；循环结束还没找到，返回False。

（2）对上面方法改进，在循环里，b = math.sqrt(c – a*a)，如果b是整数，b == int(b)，直接返回True；循环结束还没找到，返回False。

代码实现：

import math
class Solution:
    def judgeSquareSum(self, c: int) -> bool:
        a = 0
        while a*a <= c:
            b = math.sqrt(c - a*a)
            if b == int(b):
                return True
            a += 1
        return False

345. 反转字符串中的元音字母

编写一个函数，以字符串作为输入，反转该字符串中的元音字母。

示例 1:

输入: "hello"
输出: "holle"

示例 2:

输入: "leetcode"
输出: "leotcede"

说明: 元音字母不包含字母”y”。

思路：

定义一个列表存储十个元音字母(大小写)，将字符串转为列表，定义两个指针，i从0开始往右扫描，j从列表最后一个元素往左扫描。循环结束条件为 i >= j，如果指针指向的两个元素均在列表里(均为元音字母)，交换并把 i += 1，j -= 1；如果一个在一个不在，不在的那个指针移动至下一位置；如果都不在，则两个指针都移动至下一位置。

代码实现：

class Solution:
    def reverseVowels(self, s: str) -> str:
        li = list(s)
        vowel = ['a','e','i','o','u','A','E','I','O','U']
        i = 0
        j = len(li)-1
        while i < j:
            if li[i] in vowel and li[j] in vowel:
                li[i], li[j] = li[j], li[i]
                i += 1
                j -= 1
            elif li[i] in vowel and li[j] not in vowel:
                j -= 1
            elif li[j] in vowel and li[i] not in vowel:
                i += 1
            else:
                i += 1
                j -= 1
        return "".join(li)

680. 验证回文字符串 Ⅱ

给定一个非空字符串 s，最多删除一个字符。判断是否能成为回文字符串。

示例 1:

输入: "aba"
输出: True

示例 2:

输入: "abca"
输出: True
解释: 你可以删除c字符。

注意: 字符串只包含从 a-z 的小写字母。字符串的最大长度是50000。

思路：

如果字符串等于它的倒序，直接返回True。定义两个指针，i从0开始往右扫描，j从列表最后一个元素往左扫描。循环结束条件是 i >= j，如果 s[i] == s[j] ，两指针分别移到下一位置；如果 s[i] != s[j]，就看除去 i 位置元素字符串是否回文，或者除去 j 位置元素字符串是否回文，两者有一个成立则返回True，两者都不成立返回False。

代码实现：

class Solution:
    def validPalindrome(self, s: str) -> bool:
        if s == s[::-1]:
            return True
        i = 0
        j = len(s)-1
        while i < j:
            if s[i] == s[j]:
                i += 1
                j -= 1
            else:
                res1 = s[:i]+s[i+1:]
                res2 = s[:j]+s[j+1:]
                if res1 == res1[::-1] or res2== res2[::-1]:
                    return True
                else:
                    return False
        return True

88. 合并两个有序数组

给你两个有序整数数组 nums1 和 nums2，请你将 nums2 合并到 nums1 中，使 nums1 成为一个有序数组。

说明:

• 初始化 nums1 和 nums2 的元素数量分别为 m 和 n 。
• 你可以假设 nums1 有足够的空间（空间大小大于或等于 m + n）来保存 nums2 中的元素。

示例:

输入:
nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3
nums2 = [2,5,6],       n = 3

输出: [1,2,2,3,5,6]

思路：

双指针方法：首先判断如果m=0，直接将数组1清空，把数组2 extend过去；两数组指针分别从m和n开始，从后往前遍历，把两者之间较大的从后往前放到数组1；注意当m=0而n != 0的情况。

代码实现：

class Solution:
    def merge(self, nums1: List[int], m: int, nums2: List[int], n: int) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums1 in-place instead.
        """
        if m == 0:
            nums1.clear()
            nums1.extend(nums2)
        while m != 0:
            if n > 0 and nums1[m-1] <= nums2[n-1]:
                nums1[m+n-1] = nums2[n-1]
                n -= 1
            else:
                nums1[m+n-1] = nums1[m-1]
                m -= 1
        while n != 0:
            nums1[m+n-1] = nums2[n-1]
            n -= 1

141. 环形链表

给定一个链表，判断链表中是否有环。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：false
解释：链表中没有环。

进阶：你能用 O(1)（即，常量）内存解决此问题吗？

思路：

判断环形链表有一个巧妙的方法就是用到快慢指针，slow指针一次挪动一个节点，fast指针一次挪动两个节点，如果链表没有环，肯定是快指针先走完，两个指针不会相遇；如果链表有环，两个指针最终肯定会在环里绕圈，而两指针速度不同所以一定会相遇。循环结束条件是slow == fast，所以通常一开始都自定义一个节点ListNode(0)，这个节点的下一个是head，将slow指向自定义节点而fast指向head，目的是错开俩指针位置以进入循环。此处代码不将slow指向head而fast指向head.next的原因是如果链表只有一个节点，那就没有head下一个为None就没有.next。另外要注意考虑边界情况，fast是否存在，fast.fast是否存在等。

代码实现：

class Solution:
    def hasCycle(self, head: ListNode) -> bool:
        slow = ListNode(0)
        slow.next = head
        fast = head
        while slow != fast:
            if fast and fast.next:
                fast = fast.next.next
            else:
                return False
            slow = slow.next
        return True

142. 环形链表 II

给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，我们使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

说明：不允许修改给定的链表。

示例 1：

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：tail connects to node index 1
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

示例 2：

输入：head = [1,2], pos = 0
输出：tail connects to node index 0
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第一个节点。

示例 3：

输入：head = [1], pos = -1
输出：no cycle
解释：链表中没有环。

进阶：你是否可以不用额外空间解决此题？

思路：

如果链表有环，快慢指针一定会在环内相遇(相遇证明有环)，要找到环的入口，还要进行第二轮，将fast指针重置为head位置，slow保持相遇位置不变，这时fast和slow都是一次走一步，两指针这次相遇的位置即为环的入口。

证明：

第二轮当fast从head出发，slow从第一轮相遇点出发，两指针步长均为1，再次相遇时的位置即为环的入口。假设环的长度为L，从head到环入口的长度为x，环入口到相遇点M的长度为y，从相遇点M到环入口的长度为z。假设slow从相遇点M出发，已经走了n圈(nL)，则fast从head出发，也同样走了nL，若两指针在环入口相遇，问题转化为证明：x – nL(图中黄色圈出的部分) = z，即 x = nL + z。

第一轮相遇时，Sslow = x + y; Sfast = 2(x + y); 此时fast比slow多走了k个L (k>0)，故有：2(x + y) = x + y + kL; => x = kL – y; => x = (k-1)L + z 得证。

代码实现：

class Solution:
    def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
        slow, fast = head, head
        while True:
            if fast and fast.next:
                slow = slow.next
                fast = fast.next.next
                if slow == fast:
                    break
            else:
                return None

        fast = head
        while slow != fast:
            slow = slow.next
            fast = fast.next
        return slow

524. 通过删除字母匹配到字典里最长单词

给定一个字符串和一个字符串字典，找到字典里面最长的字符串，该字符串可以通过删除给定字符串的某些字符来得到。如果答案不止一个，返回长度最长且字典顺序最小的字符串。如果答案不存在，则返回空字符串。

示例 1:

输入:
s = "abpcplea", d = ["ale","apple","monkey","plea"]

输出: 
"apple"

示例 2:

输入:
s = "abpcplea", d = ["a","b","c"]

输出: 
"a"

说明:

所有输入的字符串只包含小写字母。
字典的大小不会超过 1000。
所有输入的字符串长度不会超过 1000。

思路：

定义两个指针分别遍历两个单词，当遍历字典里单词的指针扫描完一整个单词，说明这个单词有可能是结果，把它再和结果字符串进行比较，选择较长的一个单词，若长度相等，返回字典顺序最小的。注意字典顺序是指按照字母表顺序，比如aa<ab，不是按照字符串在本题“字典”中的下标顺序。

代码实现：

class Solution:
    def findLongestWord(self, s: str, d):
        res = ""
        for str_d in d:
            j = 0
            for i in range(len(s)):
                if j < len(str_d):
                    if s[i] == str_d[j]:
                        j += 1
                    if j == len(str_d):  # 表示指针j扫描完了d中某个字符串，说明这个字符串可能是要找的
                        # 字典顺序是指按照字母表顺序，比如aa<ab，不是按照字符串在本题“字典”中的下标顺序
                        if (len(str_d) > len(res)) or (len(str_d) == len(res) and str_d < res):
                            res = str_d
        return res

二、排序

215. 数组中的第K个最大元素

在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素。请注意，你需要找的是数组排序后的第 k 个最大的元素，而不是第 k 个不同的元素。

示例 1:

输入: [3,2,1,5,6,4] 和 k = 2
输出: 5

示例 2:

输入: [3,2,3,1,2,4,5,5,6] 和 k = 4
输出: 4

说明: 你可以假设 k 总是有效的，且 1 ≤ k ≤ 数组的长度。

思路：

直接利用Python内置heapq.nlargest(k, nums)返回前k大的元素。求前k大是建立k个元素的小根堆；求前k小是建立k个元素的大根堆。

代码实现：

import heapq
class Solution:
    def findKthLargest(self, nums, k):
        li = heapq.nlargest(k, nums)
        return li[-1]

347. 前 K 个高频元素

给定一个非空的整数数组，返回其中出现频率前 k 高的元素。

示例 1:

输入: nums = [1,1,1,2,2,3], k = 2
输出: [1,2]

示例 2:

输入: nums = [1], k = 1
输出: [1]

提示：

你可以假设给定的 k 总是合理的，且 1 ≤ k ≤ 数组中不相同的元素的个数。
你的算法的时间复杂度必须优于 O(n log n) , n 是数组的大小。
题目数据保证答案唯一，换句话说，数组中前 k 个高频元素的集合是唯一的。
你可以按任意顺序返回答案。

思路：

用哈希表来存储每个元素出现的次数，Python中字典就是根据哈希表实现的，所以新建一个空字典，以每个数作为键，以每个数出现的次数作为对应的值。按字典的值倒序排列，输出前两个的键。注意字典是无序的，排序之后要传给一个变量，这个变量是排好序的，变量的形式是列表里放着一个一个元组。

代码实现：

class Solution:
    def topKFrequent(self, nums, k: int):
        hash = {}
        for i in range(len(nums)):
            if nums[i] not in hash.keys():
                hash[nums[i]] = 1
            elif nums[i] in hash.keys():
                hash[nums[i]] += 1
        # print(hash)
        # 字典是无序的，排序之后要传给一个变量，这个变量是排好序的
        d_order = sorted(hash.items(),key=lambda x:x[1],reverse=True)
        # print(d_order)
        res = []
        for i in range(k):
            res.append(d_order[i][0])
        return res

451. 根据字符出现频率排序

给定一个字符串，请将字符串里的字符按照出现的频率降序排列。

示例 1:

输入:
"tree"

输出:
"eert"

解释:
'e'出现两次，'r'和't'都只出现一次。
因此'e'必须出现在'r'和't'之前。此外，"eetr"也是一个有效的答案。

示例 2:

输入:
"cccaaa"

输出:
"cccaaa"

解释:
'c'和'a'都出现三次。此外，"aaaccc"也是有效的答案。
注意"cacaca"是不正确的，因为相同的字母必须放在一起。

示例 3:

输入:
"Aabb"

输出:
"bbAa"

解释:
此外，"bbaA"也是一个有效的答案，但"Aabb"是不正确的。
注意'A'和'a'被认为是两种不同的字符。

思路：

利用Python自带的Counter统计每个字符出现的次数，按次数倒序排列并拼接字符串输出。也可以直接利用Counter类的 most_common()，结果就是按出现次数倒序排列的。

代码实现：

import collections
class Solution:
    def frequencySort(self, s: str) -> str:
        hash = collections.Counter(s)
        print(hash)
        d_order = sorted(hash.items(),key= lambda x:x[1],reverse=True)
        res = []
        for i in range(len(d_order)):
            res.append(d_order[i][0]*d_order[i][1])
        return "".join(res)

直接利用Counter类的 most_common()，一行搞定：

import collections
class Solution:
    def frequencySort(self, s: str) -> str:
        # Counter(s) 返回一个类似字典的结构，键是s中的项，值是这个项出现的次数
        # Counter类有一个函数most_common(int n)，列出前n个元素，如果不加参数，就全部返回，相当于按照出现次数从大到小输出
        return "".join(k*v for k,v in collections.Counter(s).most_common())

75. 颜色分类

给定一个包含红色、白色和蓝色，一共 n 个元素的数组，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。

此题中，我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。

注意: 不能使用代码库中的排序函数来解决这道题。

示例:

输入: [2,0,2,1,1,0]
输出: [0,0,1,1,2,2]

进阶：

一个直观的解决方案是使用计数排序的两趟扫描算法。
首先，迭代计算出0、1 和 2 元素的个数，然后按照0、1、2的排序，重写当前数组。
你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？

思路：

此题是经典的

荷兰国旗

问题，使用三路快排方法效率较高。用两个指针zero，two将数组分为三个区间，用另一个指针p遍历整个数组。定义三个区间，排序完成时：[0,zero)都是0；[zero,two)都是1；[tow:]都是2。用指针p遍历整个数组，将每个元素放到正确的区间，通过移动zero和two，当p超过two时，数组刚好被遍历完一遍，并且是排好序的。

代码实现：

# 三路快排方法：
class Solution:
    def sortColors(self, nums):
        # 定义三个区间,排序完成时：[0,zero)都是0；[zero,two)都是1；[tow:]都是2
        # 用指针p遍历整个数组，将每个元素放到正确的区间，通过移动zero和two
        # 当p超过two时，数组刚好被遍历完一遍，并且是排好序的
        zero = 0
        two = len(nums)-1
        p = 0
        while p <= two:
            if nums[p] == 0:
                self.switch(nums, p, zero)
                p += 1
                zero += 1
            elif nums[p] == 1:
                p += 1
            else:  # nums[p] == 2
                self.switch(nums, p, two)
                two -=1
        print(nums)

    def switch(self, nums, i, j):
        nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]

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以上为个人学习笔记总结，供学习参考交流，未经允许禁止转载或商用。

• 题目全部出自LeetCode官网：https://leetcode-cn.com/
• 题目分类参考这篇文章：https://github.com/CyC2018/CS-Notes/blob/master/notes/Leetcode%20%E9%A2%98%E8%A7%A3%20-%20%E7%9B%AE%E5%BD%95.md