链表交点问题也属公司青睐的专题之一,一般依靠双指针来解决,主要分为链表判环和链表相交两大专题。
142. Linked List Cycle II
题意:
判断链表是否有环,若有环,则返回环入口节点。
思路:
这题就是典型的快慢指针问题,代码很简单,但具体理论证明却十分值得研究。
首先先说解法, 分两部分,判环和寻找入口:
判环部分,设置两个指针(快指针fa一次走两个节点,慢指针sl一次走一个节点),若快指针走到了链表尾即空节点则说明链表无环,否则在环中快慢指针必能相遇。
寻找入口部分,慢指针不变,快指针移至链表头,并也开始一步一节点的行走,双指针同时移动,相遇处即为环入口
理论证明:
判环部分不难理解,如操场跑圈一般,快者定能追上慢着。然而寻找入口部分就显得十分玄学了,下面我们开始理论证明。
假设链表由长度为
的单链和长度为
的环两部分构成,判环阶段当快慢指针相遇时,慢指针走了
步。<
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