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Point1(x1, y1, z1)，Point2(x2, y2, z2)

xd = x2-x1

yd = y2-y1

zd = z2-z1

距离Distance = SquareRoot(xd*xd + yd*yd + zd*zd)

做游戏和demo永远不要去做开方：

1.用LUT查表技术（Look up Table）

2.在做碰撞检测时，误差Distance*Distance<a certain number就可以认为点相撞了

二. 规格化，单位化（Normalize）

先要说矢量的长度：

矢量Vector(x,y,z)

矢量长度Length(Vector)= |Vector|=sqr(x*x+y*y+z*z)

Normalize后：

(x/Length(Vector), y/Length(Vector), z/Length(Vector))

方向不变，长度为1个单位

三. 点乘、点积、数量积

首先明确两个矢量的点积是个标量，中学物理的力做功就是矢量点积的例子:W=|F|.|S|.cos(theta)

二矢量点积：

Vector1(x1,y1,z1)  Vector2(x2,y2,z2)

DotProduct=x1*x2+y1*y2+z1*z2

很重要的应用：求二矢量余弦，由我们最熟悉的力做功：

cos(theta)=F.S/(|F|.|S|)

可以判断二矢量的方向情况：cos=1同向，cos=-1相反，cos=0直角

曲面消隐（Cull face）时判断物体表面是否可见法线和视线矢量的方向问题：cos>0不可见，cos<0可见

OpenGL就是这么做的。

Lambert定理求光照强度也用点积：

Light=K.I.cos(theta)

K,I为常数,theta是平面法线与入射光线夹角

老王头的Fast Bump(Add Hyper Link here)也就是依据这个数学模型.但是他用了个很Cheap的Hack来模拟cosine

四. 叉乘（Cross product）

叉乘:Vector1(x1,y1,z1),Vector2(x2,y2,z2):

其结果是个矢量.

方向是Vector1,Vector2构成的平面法线.再使用右手定则

长度是Length(Vector1)*Length(Vector2)*sin(theta)

theta是Vector1 & Vector2的夹角.

所以,平行的矢量叉乘结果为0矢量(长为0,方向任意)

计算结果矢量ox,oy,oz)

ox = (y1 * z2) – (y2 * z1)

oy = (z1 * x2) – (z2 * x1)

oz = (x1 * y2) – (x2 * y1)

用途:计算法向量，这是生成3D图形的很关键一步。