一个byte字节占八位，也就是八位1和0组成的二进制数串，这个数串最小是
0000 0000
，最大是
1111 1111
，也就是表示了
0~255
的范围，那为什么java中一个byte的范围是
[-128,127]
呢？
想要解决这个问题，我们需要了解一下数字在计算机中的表达方式。
这涉及到几个概念：机器数、真值、原码、补码、反码
机器数
机器数是指一个数在计算机中的二进制表示；
数有正负，其中机器数的最高位为符号位，0表示正号，1表示负号。
0000 0011 -> +3
1000 0011 -> -3
真值
机器数实际表示的数值为真值，如机器数
0000 0011
的真值为3。
原码、反码、补码
1、原码、反码、补码是机器数的三种表示形式。
2、正整数的原码，反码、补码一致
0000 0011 ->+3的原码
0000 0011 ->+3的反码
0000 0011 ->+3的补码
3、负整数的原码、反码、补码不一致
1000 0011 ->-3的原码
1111 1100 ->-3的反码，将原码除符号位外每一位取反，0转换为1，1转换为0
1111 1101 ->-3的补码，即反码加1
二进制的加减法
人们已经可以通过原码知道二进制数的真值，且正整数的原码、反码、补码一致，那为什么还需要反码和补码呢？
我们需要了解二进制的加减法，去感受设计者的高明。
1、当正整数+正整数时，例：3+3使用原码计算，每一位对应相加（二进制，逢二进一）
0000 0011 3
+ 0000 0011 3
= 0000 0110 6
2、但如果
(-3)+3
继续使用原码计算，则
1000 0011 -3
+ 0000 0011 3
= 1000 0110 -6
使用原码计算正整数+正整数时，计算无误；当数值出现负整数时，因为符号位参与了计算，结果变得不准确。
3、使用补码计算
-3的原码 1000 0011
-3的反码 1111 1100
-3的补码 1111 1101
-3的补码 1111 1101
3的补码 0000 0011
0000 0000
4、根据二进制计数，1个8位的byte字节
a)原码的真值范围[1111 1111,0111 1111]==[-127,127]
b)反码的真值范围[1111 1111,0111 1111]==[-127,127]
c)补码的真值范围[1111 1111,0111 1111]==[-127,127]，
但由于0000 0000表示0，1000 0000表示-0，-0没有意义，且(-127)+(-1)的计算结果
原码1111 1111 反码1000 0000 补码1000 0001
原码1000 0001 反码1111 1110 补码1111 1111
== 1000 0000
所以1000 0000用来表示-128，即补码的真值范围[-128,127]
为何符号位要参与计算
进行二进制计算时，对于人而言能够很轻易的辨别出符号位，然后直接对其他位数值进行计算。然而对于计算机的设计而言，辨别出符号位就是一项非常复杂的工程，所以设计的时候就考虑让符号位直接参与计算，这样设计计算机就十分简单了。
学习博客：
【Java】为什么byte类型的取值范围为-128~127?
Java复习随笔-为什么一个字节（byte）的最小值是-128最大值是127？
真值、机器数、原码、补码、反码详解（你想知道的全都有！）
机器数、真值、原码、反码和补码