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0. 简介

在研究晶体振荡器和原子钟的稳定性时，人们发现这些系统的相位噪声中不仅有白噪声，而且有闪烁噪声。使用标准差分析这类噪声时发现结果是无法收敛的。为了解决这个问题，David Allan于1966年提出了Allan方差分析，该方法不仅可以准确识别噪声类型，还能精确确定噪声的特性参数，其最大优点在于对

各类噪声的幂律谱项都是收敛的

。对于IMU标定而言，标定可以分为确定性误差和随机误差，确定性误差包括：


交轴耦合误差（Axis-misalignment），比例因子误差（Scale Factor），零偏（Bias)


。随机误差则主要是高斯白噪声和bias随机游走。Allen方差主要用于标定随机误差。

1. Allan方差使用

Allen方差的计算方法如下：

• 保持IMU静止， 采集N个数据点。将采样数据划分为包含不同数量采样点的子集 : T ( n ) = n T s ， n = 1 , 2 … N / 2 , T ( n ) T(n)= nT_s，n=1,2…N/2 ,T(n) T(n)=nTs，n=1,2…N/2,T(n) 为该子集的平均时间。