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1.算法原理

分段线性拉伸算法是图像灰度变换中常用的算法，在商业图像编辑软件Photoshop中也有相应的功能。分段线性拉伸主要是利用图像对比度，突显图像细节。设输入图像为F(x),输出图像为G(x)，分段区间为[start , end]映射区间为[sout, eout]。分段线性拉伸示意图如下：



图为分段线性拉伸示意图，从图中可以明显得到，分段线性拉伸算法需要明确4个参数Start、End、Sout以及Eout。当这四个参数均已知时，根据两点确定直线法，计算出直线L1、L2和L3的参数，分别为（K1、C1=0）、（K2、C2）和（K2、C2）。那么分段线性拉伸算法的公式如下：

对于参数分段区间[start, end]以及映射区间[sout, eout], 有人工设定、基于直方图设定等办法，下面实现核心算法。

2.算法实现

由于分段线性拉伸也是图像灰度变换的一种，代码如下所示：

//分段线性拉伸
//fStart :分段区间起点
//fEnd : 分段区间终点
//fSout :映射区间起点
//fEout :映射区间终点
void dividedLinearStrength(BYTE *SrcImage, BYTE *DstImage, int nWidth, int nHeight, float fStart, float fEnd, float fSout, float fEout)
{
	//计算直线L1参数
	float fk1 = fSout / fStart;
	//L2
	float fk2 = (fEout - fSout)/(fEnd - fStart);
	float fc2 = fSout - fk2 * fStart;
	//L3
	float fk3 = (255.0f - fEout)/(255.0f - fEnd);
	float fc3 = 255.0f - fk3*255.0f;

	//建立查询表
	vector<unsigned char> loolupTabel(256);
	for (int m=0;m<256;m++)
	{
		if (m<fStart)
		{
			loolupTabel[m]=(m*fk1);
		}
		else if (m>fEnd)
		{
			loolupTabel[m] = (m*fk3 + fc3);
		}
		else
		{
			loolupTabel[m] = (m*fk2+fc2);
		}
	}
	//灰度映射
	for (int i=0;i<nWidth*nHeight;i++)
	{
		DstImage[i]=loolupTabel[SrcImage[i]];
	}
}

结果如下：



3.基于直方图的分段线性拉伸

基于直方图的分段线性拉伸算法主要改进在于，通过从直方图自动地计算出分段区间和映射区间四个参数。本质上，直方图是对图像像素进行排序的一个过程。根据分段线性拉伸的原理，对图像像素进行升序排序后，去高灰度等级NH个点对应的最小灰度作为fEnd,取低灰度等级NL个点对应的最大灰度等级作为fStart，fSout=fStart * Sigma, fEout=fEnd *(1+sigma),sigma<1。具体代码实现步骤为：

（1）.统计直方图；

（2）.计算分段区间和映射区间。为使参数与图像尺寸无关，使用比例的方法限定NH和NL。设图像尺寸MXN，高灰度等级个数比例为fH、低灰度等级个数比例为fL。

代码如下所示：

//基于直方图的分段线性拉伸
//fH:高灰度等级比例
//fL:低灰度等级比例
//fSigma:拉伸系数
void dlsBaseHistogram(BYTE *SrcImage, int bit,BYTE *DstImage, int nWidth, int nHeight, float fH, float fL, float fSigma)
{
	//统计直方图
	vector<int> histogram(256);
	if (bit=8)
	{
		LONG i;
		LONG j;
		LONG lLineBytes = (nWidth*bit/8+3)/4*4;
		int m_imgSize = nWidth*nHeight;
		//初始化直方图矩阵
		for (int k=0;k<256;k++)
		{
			histogram[k]=0;
		}
		//统计灰度
		for (i=0;i<nWidth;i++)
		{
			for (j=0;j<lLineBytes;j++)
			{
				histogram[SrcImage[lLineBytes*i+j]]++;
			}
		}
	}

	//计算分段区间
	int nNH = nWidth*nHeight*fH;
	int nNL = nWidth*nHeight*fL;
	int nAcc=0;
	float fStart =0 ,fEnd = 0;

	for (int m=255;m>=0;m--)
	{
		nAcc += histogram[m];
		if (nAcc>nNH)
		{
			fEnd = m;
			break;
		}
	}

	nAcc=0;
	for (int m=0;m<histogram.size();m++)
	{
		nAcc += histogram[m];
		if (nAcc>nNL)
		{
			fStart = m;
			break;
		}
	}

	//计算映射区间
	float fSout = fStart*fSigma;
	float fEout = fEnd * (fSigma + 1.0f);
	fEout = fEout >255.0f ? 254 : fEout;

	//分段线性拉伸
	dividedLinearStrength(SrcImage,DstImage,nWidth,nHeight,fStart,fEnd,fSout,fEout);
}

结果如下：



在本例中参数fH=0.2、fL=0.5、fSigma=0.5。