算法符号学习记录—符号Θ、Ο、Ω学习记录
(1)Θ (西塔) 紧确界。 相当于”=”(同阶)
(2)O (大欧) 上界。 相当于”<=”
(3)o (小欧) 非紧的上界。 相当于”<”
(4)Ω (大欧米伽) 下界。 相当于”>=”
(5)ω (小欧米伽) 非紧的下界。 相当于”>”
1.f(x) = O(g(x))
O(f(n))描述的是数量级别与f(n)同阶或者比f(n)更低阶,比如一个T(n)=n那么它既可以写成T(n)∈O(n)也可以写成T(n)∈O(n^2)。所以O(f(n))是一个上界的概念。
例子:f(x) = O(g(x)) 表示的含义是f(x)以g(x)为上界
2.f(x) = Ω(g(x))
Ω(f(n))描述的是数量级别与f(n)同阶或者比f(n)更高阶,比如一个T(n)=n那么它既可以写成T(n)∈Ω(n)也可以写成T(n)∈Ω(1)。所以说Ω(f(n))是一个下界的概念。
例子:f(x) = Ω(g(x)) 表示的含义是f(x)以g(x)为下界
3.f(x) = Θ(g(x))
Θ(f(n))描述的数量级别与f(n)同阶,比如一个T(n)=n那么它就可以写成T(n)∈O(n)。所以说Θ(f(n))是一个紧确界(就是等阶)的概念。
例子:f(x) = Θ(g(x)) 表示的含义是g(x)是f(x)的确界
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