在
N * N
的网格中，我们放置了一些与 x，y，z 三轴对齐的
1 * 1 * 1
立方体。
每个值
v = grid[i][j]
表示
v
个正方体叠放在单元格
(i, j)
上。
现在，我们查看这些立方体在 xy、yz 和 zx 平面上的
投影
。
投影就像影子，将三维形体映射到一个二维平面上。
在这里，从顶部、前面和侧面看立方体时，我们会看到“影子”。
返回所有三个投影的总面积。
示例 1：
输入：[[2]]
输出：5
示例 2：
输入：[[1,2],[3,4]]
输出：17
解释：
这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。
示例 3：
输入：[[1,0],[0,2]]
输出：8
示例 4：
输入：[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出：14
示例 5：
输入：[[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
输出：21
提示：
-
1 <= grid.length = grid[0].length <= 50
-
0 <= grid[i][j] <= 50
思路：
观察示例2可以得到结论，结果由三部分相加，
第一部分是从上往下看的面积，这其实等于数组中不为0的元素个数，
第二部分是从右前方看的面积，对应每一列的最大值，
第三部分是从左前方的对立面看的面积，对应每一行的最大值。
找矩阵的列可以用 zip(*grid)，非常好用。
class Solution(object):
def projectionArea(self, grid):
"""
:type grid: List[List[int]]
:rtype: int
"""
s0, s1, s2 = 0, 0, 0
n = len(grid)
for i in grid:
s0 += n - i.count(0)
s1 += max(i)
for i in zip(*grid):
s2 += max(i)
return s0 + s1 + s2