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样例输入

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4 6
1 2 10
2 3 10
3 1 10
1 4 1
2 4 1
3 4 1
1 3 5 6

样例输出

4

解题思路

这道题利用普利姆算法，构造普利姆算法是用来构造最小生成树的，所以它可以用来构造连通图，这道题的意思便是求把所有楼接通所需要的最少花费，很符合普利姆算法的思想。

如果对普利姆算法不了解，建议看一下数据结构书

主要看代码

解题代码

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int Map[505][505];
int n,e;
int add[505];
int ans;
int lowcost[505];
int vis[505];
void Prime(int v)//普利姆算法
{
    memset(lowcost,0x3f3f3f,sizeof(lowcost));//保存到这个点的最小的带权边
    memset(vis,0,sizeof(vis));//标记数组，表示这个点是否已经选中，加入到集合中
    vis[v]=1;//第一个节点加入到集合中
    int min1;
    for(int i=1;i<=n;i++)//初始化lowcost数组
    {
        lowcost[i]=Map[i][v];
    }
    int k;
    for(int i=1;i<n;i++)//把剩下n-1个点都加入到集合中
    {
        min1=0x3f3f3f;
        for(int j=1;j<=n;j++)//找到连接该点的最小边
        {
            if(vis[j]==0&&lowcost[j]<min1)
            {
                min1=lowcost[j];
                k=j;
            }
        }
        ans+=min1;//ans用来计算最少花费，每次找到最少花费的边，所以这个地方正合适
        vis[k]=1;//不要忘记这个点也要加入到集合中
        lowcost[k]=0;
        for(int j=1;j<=n;j++)
            if(vis[j]==0&&Map[k][j]<lowcost[j])//修改边的权值
            {
                lowcost[j]=Map[k][j];
            }
    }
}
int main()
{
    int tcase;
    scanf("%d",&tcase);
    while(tcase--)
    {
        memset(Map,0x3f3f3f,sizeof(Map));//构造图，这个地方要注意
        for(int i=0;i<=n;i++)
            Map[i][i]=0;
        scanf("%d%d",&n,&e);
        int x,y,c;
        for(int i=1;i<=e;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
            Map[x][y]=c;
            Map[y][x]=c;
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&add[i]);
        sort(add+1,add+1+n);//取与外设连接花费最少的
        ans=0;
        Prime(1);//之前我对这个地方很好奇，为什么从一开始，而不是从其他地方开始，后来我想明白了，便是，连通图的意思的是从任意一点可以到其他各点地方
       //所以从哪个点开始构造最小生成树便不重要了
        cout<<add[1]+ans<<endl;
    }
    return 0;
}