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题目描述

Leetcode 142

：判断链表是否存在环，若存在环则返回链表开始入环的第一个节点，否则返回NULL。

Floyd算法

采用快慢双指针，慢指针每次移动一个结点，快指针每次移动两个结点。

如图所示，假设头节点到入环结点的长度为n，环的长度为k，慢指针移动的步数为x，快指针移动的步数为2x。

第一阶段：快慢指针在环中相遇（若有环它们必定相遇）

此时有 (x – n) % k == ( 2x – n ) % k

第二阶段：我们从头节点和快慢指针相遇的结点，都使用慢指针进行一步一步的移动，指针相遇的结点就是入环结点。

首先，这两个慢指针都会走n步，因为从头节点出发的慢指针到达环的步长为n。

那我们来思考为什么从第一阶段相遇的结点出发，走n步就能到达入环的结点。

接着上面的数学式子，两边同时加上n，(x – n + n) % k == (2x – n + n) % k

即 x % k == 2x % k，此时x应当是k的倍数，即 x % k == 2x % k == 0.

也就是说，继续走完n步之后，正好能绕环整数次。