无穷大的比较

当
$x\rightarrow +\infty$
，
$ln^{\alpha }x<<$
$x^{\beta }<<a^{x}$
,

其中
$\alpha >0,\beta >0,a>1$

$n \to +\infty$
时，
$ln^{\alpha }n<<n^{\beta }<<a^{n}<<n!<<n^{n}$

其中，
$\alpha >0,\beta >0,a>1$

两个无穷大的积仍是无穷大（和不对，正无穷+负无穷可能为0）

有界×无穷小 = 无穷小那么有界×无穷大是否为无穷大？

不是，0×无穷大 =0，只要有极限就有界，
$\frac{1}{n}\times n$
，只要前一项极限为0不为无穷大。

无穷大量与无界变量的关系

无穷大量是第N项以后都比M大

无界变量是指第N项以后有比M大的项

无穷大量=》无界变量，

举个例子，1，2，3，4，，，，，n，，

将偶数项变为0，则为1，0，3，0，5，0，，，，是无界但不是无穷大量