在
N * N
的网格中,我们放置了一些与 x,y,z 三轴对齐的
1 * 1 * 1
立方体。
每个值
v = grid[i][j]
表示
v
个正方体叠放在单元格
(i, j)
上。
现在,我们查看这些立方体在 xy、yz 和 zx 平面上的
投影
。
投影就像影子,将三维形体映射到一个二维平面上。
在这里,从顶部、前面和侧面看立方体时,我们会看到“影子”。
返回所有三个投影的总面积。
示例 1:
输入:[[2]]
输出:5
示例 2:
输入:[[1,2],[3,4]]
输出:17
解释:
这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。
示例 3:
输入:[[1,0],[0,2]]
输出:8
示例 4:
输入:[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出:14
示例 5:
输入:[[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
输出:21
提示:
-
1 <= grid.length = grid[0].length <= 50
-
0 <= grid[i][j] <= 50
思路:
观察示例2可以得到结论,结果由三部分相加,
第一部分是从上往下看的面积,这其实等于数组中不为0的元素个数,
第二部分是从右前方看的面积,对应每一列的最大值,
第三部分是从左前方的对立面看的面积,对应每一行的最大值。
找矩阵的列可以用 zip(*grid),非常好用。
class Solution(object):
def projectionArea(self, grid):
"""
:type grid: List[List[int]]
:rtype: int
"""
s0, s1, s2 = 0, 0, 0
n = len(grid)
for i in grid:
s0 += n - i.count(0)
s1 += max(i)
for i in zip(*grid):
s2 += max(i)
return s0 + s1 + s2