LeetCode-Python-883. 三维形体投影面积

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N * N

的网格中,我们放置了一些与 x,y,z 三轴对齐的

1 * 1 * 1

立方体。

每个值

v = grid[i][j]

表示

v

个正方体叠放在单元格

(i, j)

上。

现在,我们查看这些立方体在 xy、yz 和 zx 平面上的

投影

投影就像影子,将三维形体映射到一个二维平面上。

在这里,从顶部、前面和侧面看立方体时,我们会看到“影子”。

返回所有三个投影的总面积。


示例 1:

输入:[[2]]
输出:5


示例 2:

输入:[[1,2],[3,4]]
输出:17
解释:
这里有该形体在三个轴对齐平面上的三个投影(“阴影部分”)。


示例 3:

输入:[[1,0],[0,2]]
输出:8


示例 4:

输入:[[1,1,1],[1,0,1],[1,1,1]]
输出:14


示例 5:

输入:[[2,2,2],[2,1,2],[2,2,2]]
输出:21


提示:


  • 1 <= grid.length = grid[0].length <= 50

  • 0 <= grid[i][j] <= 50


思路:


观察示例2可以得到结论,结果由三部分相加,


第一部分是从上往下看的面积,这其实等于数组中不为0的元素个数,


第二部分是从右前方看的面积,对应每一列的最大值,


第三部分是从左前方的对立面看的面积,对应每一行的最大值。


找矩阵的列可以用 zip(*grid),非常好用。

class Solution(object):
    def projectionArea(self, grid):
        """
        :type grid: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        s0, s1, s2 = 0, 0, 0
        n = len(grid)
        
        for i in grid:
            s0 += n - i.count(0)
            s1 += max(i)
        
        for i in zip(*grid):
            s2 += max(i)
        
        return s0 + s1 + s2



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