作者：vxbomath
同学们学好函数这个高中数学的枢纽章节函数，对于同学学习其他的章节一定会有很好的帮助，今天老师给大家将函数的三要素的定义域。
定义域是函数的灵魂，我在做题的时候忘掉什么，都不能忘掉定义域；如果忘掉定义域做题的时候就会出现错误的，不管是求函数问题，还是解方程过程一定要记住。定义域是函数的灵魂；不能忘掉。
再解已知解析式型的时候定义域用四个类型能想全面：
定义域是函数的灵魂这个点大家不要忘，因为这个点并不是考察同学们的学习能力，而是考察同学们细不细心；如果同学们在做函数问题的时候没有条件反射想定域，那么这个点很有可能会出错，这点错后面的点就会跟着错。我们通过一个例题把四个类型都讲一遍；接着看题：
审题:根号下x,x大于等于0，出现了根号，就要强调x减1大于等于0,还要强调x分之1分母不为0，所以x减一不等于0；在强调x的0次幂，x不等于0，这里出现了（x-3）的0次幂，所以x减3不对等于0；最后强调log这里的X被称为真数，所以x的2次幂减4是大于0，这是四个点我们要结合来接题；看1和2是X大于1的，第三个是x不等三的，第四个是x平方大于4写成x大于2或者x小于负二，在去他的交集，我们在取交集的时候由于x不等于3.所以我们不要看它。同学们我要的是每个区间上出现连个线段的部分。这就说明：x属于2到3并3到正无穷大；
接下来我讲抽象函数：
解抽象函数记住这两句话：
这里我们要注意这里的X的本身，这里的本身二字非常重要，第二句里的f()内部的限定是一致的，是被称为解这类题的桥梁；
看题：
审题：已知f(x)的定义域是3到5，说定域就是说X的本身范围。那么求f（2x-1）定义域就是求x本身范围。f(x)的定义域为3到5.我就认为x小于等于5、大于等于3，现在让我们求f(2x-1)的定义域是在求X范围这里我们就要使用桥梁，因为放入f()里的限制是一样的。所以认为2-x也是小于等于5、大于等于3，说明x小于等于3、大于等于;所f(2x-1)的定义域为2到3；
接着看下一题:
审题：已知f(2x-1)的定义域为3到5，求f(x)的定义域；说定义域就是说x的本身。所以x小于等于5、大于等于3；求f(x)的定义域 ，找到f()内部的限制 ，根据已知发现是2x-1放进去了；所以根据X小于等于5、大于等于3；得出2x-1的范围是小于等于9、大于等于5；用桥梁把f(x)的限定放进去，就得到x小于等于9、大于等于5；所以f(x)的定义域为5到9；
接着看下一题：
审题：已知f(2x-1)的定义域是3到5，求f(4x-1)的定义域.说定义域就是说x本身；说明x大于等于3、小于等于5，所以2x-1大于等于5、小于等于9；桥梁是4x减1大于等于5、小于等于9；求定义域就是求X本身范围，所以反解x；x小于等于2分之5、大于等于2分之3,；所以f(4x-1)的定义域为2分之3到2分之5；
接下来讲的是已知定义域求参数范围；
审题；发现这道题含参数K了，它说定义域为R，求k的取值范围，不管x取什么值的时候，根号下面的式子是恒大得0的，遇到这样的题型不管函数、不等式、方程问题只要最高思想含参了；养成好习惯谈论参数是否存在；
假设两种情况：
- k得0，f(x)等于根号1，已知定义域是R，那么x就属于R，x在取什么值得时候都是根号1，所以根号1是成立的；
- k不得0，就是2次式了，这里就认为是二次函数式，会发现有无穷个点使得函数值是小0的。那么这样的函数值放在根号里面是没有意义的；
所以必须要k大于0 ，会发现k大于0也是不成立的；
Delta小于等于0，等于0也是可以，因为根号0，也是有意义；现在来解题k大于0，Delta=k方减4k小于等于0；在解k大于0，k大于等于0、小于4；在取交集所以k大于0、小于等于4；在根据第1第2个点去并集所以k属于0到4；
今天的知识就分享到这里，需要更多高质量的解题技巧可以私聊老师，可以评论在下方老师会统一回复大家！