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http://blog.csdn.net/hust_sheng/article/details/79208772

大矩阵相乘的问题

很多算法在执行的过程中产生的大矩阵往往包含很多0元素，我们下面的内容也是主要针对这类矩阵展开的。所以这个问题换一个说法就是

稀疏矩阵在opencv中的应用


先给两个链接：


opencv的稀疏矩阵类SparseMat官方文档



opencv的稀疏矩阵类SparseMat讲解

可以看出，opencv确实支持稀疏矩阵，也就是

SparseMat

，用法和常规的

Mat

类似，但是

SparseMat

和

Mat

的底层实现是完全不一样的，前者采用的是hash表，后者就是常规的矩阵存储。

cv::SparseMat uses a hash table to store just the nonzero elements.

That hash table is maintained automatically

, so when the number of (nonzero) elements in the array becomes too large for efficient lookup, the table grows automatically.

cv::SparseMat is a hash table. Looking up objects in a hash table requires two steps: first, computing the hash key (in this case, from the indices), and second, searching a list associated with that key. Normally, that list will be short (ideally only one element), so

the primary computational cost in a lookup is the computation of the hash key.

If this key has already been computed (as with cv::SparseMat::hash(), which will be covered next), then time can be saved by not recomputing it. In the case of cv::SparseMat::ptr(), if the argument hashval is left with its default argument of NULL, the hash key will be computed. If, however, a key is provided, it will be used.

那么问题来了，

SparseMat

是不能随意支持跟

Mat

一样的操作的（底层实现的差别），所以，真实情况是，opencv的

SparseMat

支持的操作非常有限，比如

并不支持四则运算

，这就很尴尬了…

• 解决方案一

  自己借助
  
SparseMat

  实现矩阵四则运算操作，比如矩阵相乘，因
  
  为opencv至少提供了稀疏矩阵的元素访问API
  
  。但怎么说呢，自己实现的话，效率是一个问题，还有就是难道要实现所有的矩阵运算吗？如果需要复杂的运算，比如求解线性方程组，就比较费劲了。

• 解决方案二

  借助第三方库，比如
  
eigen


  好消息是opencv的底层矩阵运算就是使用的eigen库，所以opencv和eigen可以很方便的连通。opencv甚至给了两者矩阵对象相互转换的接口：
  
  cv2eigen和eigen2cv
  

  • eigen库的使用简介

    
    eigen库的基本使用
    

    
    eigen稠密矩阵转稀疏矩阵
    

    sparse = dense.sparseView(epsilon,reference);

    
    eigen稀疏矩阵转稠密矩阵
    

    dMat = MatrixXd(spMat);

所以大型矩阵相乘或者求解线程方程组都可以使用稀疏矩阵来做，速度会快很多！


但需要注意的是，算法的速度问题从来都不是一个稀疏矩阵可以解决的，算法本身的实现或者优化是最关键的模块！