公式如下：
半角正切公式推广：
辅助角公式：
接下来是公式的推导：
半角公式：
这个……降幂扩角公式一根号就行了。
注意tan还是弦切互化思想
半角正切公式推广：
我们知道，由弦切互化：
记为①式。
我们将①式分子分母同乘
得到：
到这里我们可以使用二倍角公式和降幂扩角公式了：
同理，若①式上下同乘
则：
辅助角公式：
这里，是高考重点！
首先，观察这个式子：
灵光乍现！我们把两项提出一个
来：
接下来怎么办？这就是辅助角公式精髓所在：
我们设一个
，使得：
这个
就是我们要用的辅助角。
代入：
发现什么了吗？这不就是
两角和的正弦公式
吗！
于是我们有了：
推导完毕！
ps：有的时候因为题目原因我们无法用两角正弦公式，这是只需让
的sin值和cos值跟上面推导的交换一下就可以了，得出的就是cocosinsin的形式。