Description

在一场战争中，战场由n个岛屿和n-1个桥梁组成，保证每两个岛屿间有且仅有一条路径可达。现在，我军已经侦查到敌军的总部在编号为1的岛屿，而且他们已经没有足够多的能源维系战斗，我军胜利在望。已知在其他k个岛屿上有丰富能源，为了防止敌军获取能源，我军的任务是炸毁一些桥梁，使得敌军不能到达任何能源丰富的岛屿。由于不同桥梁的材质和结构不同，所以炸毁不同的桥梁有不同的代价，我军希望在满足目标的同时使得总代价最小。

侦查部门还发现，敌军有一台神秘机器。即使我军切断所有能源之后，他们也可以用那台机器。机器产生的效果不仅仅会修复所有我军炸毁的桥梁，而且会重新随机资源分布（但可以保证的是，资源不会分布到1号岛屿上）。不过侦查部门还发现了这台机器只能够使用m次，所以我们只需要把每次任务完成即可。

对于100%的数据，2<=n<=250000,m>=1,sigma(ki)<=500000,1<=ki<=n-1

虚树

只有虚树上的点在我们考虑范围内，其余点以边权形式存在于虚树中

虚树可以参考Sengxian的博客

DP

在虚树上DP，设f[i]表示考虑完点i的子树内的最小代价

只需要预处理两点间边权的最小值即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
#define fd(i,b,a) for(int i=b;i>=a;--i)
#define bfo(i,v,u) for(int i=BB[v],u=B[BB[v]][1];i;i=B[i][0],u=B[i][1])
#define efo(i,v,u) for(int i=EE[v],u=E[EE[v]][1];i;i=E[i][0],u=E[i][1])
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define min(x,y) ((x)<(y)?(x):(y))
#define mset(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef double db;
char ch;
void read(int &n){n=0;int p=1;for(ch=getchar();ch<'0' || ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-') p=-1;for(;'0'<=ch && ch<='9';ch=getchar()) n=n*10+ch-'0';n*=p;}
const int N=2.5e5+5;
int n,m,now,dfn[N],dep[N],f[N][22],a[N],B0,BB[N],B[N<<1][3];
int E0,EE[N],E[N][2];
ll mn[N];
void link(int u,int v,int w){B[++B0][1]=v,B[B0][2]=w,B[B0][0]=BB[u],BB[u]=B0;}
void linkE(int u,int v){E[++E0][1]=v,E[E0][0]=EE[u],EE[u]=E0;}
void dfs(int v,int fr=1,int d=1)
{
    dfn[v]=++now,dep[v]=d,f[v][0]=fr;
    bfo(i,v,u) if(u!=fr)
    {
        mn[u]=min(B[i][2],mn[v]);
        dfs(u,v,d+1);
    }
}
int getlca(int x,int y)
{
    if(dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
    fd(j,20,0)
        if(dep[f[x][j]]>=dep[y]) x=f[x][j];
    if(x==y) return x;
    fd(j,20,0)
        if(f[x][j]!=f[y][j]) x=f[x][j],y=f[y][j];
    return f[x][0];
}
bool cmp(int x,int y){return dfn[x]<dfn[y];}
void build(int a[],int n)
{
    sort(a+1,a+n+1,cmp);
    static int stk[N],top;
    E0=0;
    stk[top=1]=1;
    fo(i,1,n)
    {
        int x=a[i],lca=getlca(x,stk[top]);
        if(lca==stk[top]) stk[++top]=x;
        else
        {
            for(;top>1 && dep[stk[top-1]]>=dep[lca];top--) linkE(stk[top-1],stk[top]);
            if(stk[top]!=lca)
            {
                linkE(lca,stk[top--]);
                stk[++top]=lca;
            }
            stk[++top]=x;
        }
    }
    for(;top>1;top--) linkE(stk[top-1],stk[top]);
}
ll g[N];
bool key[N];
void dp(int v,int fr=1)
{
    g[v]=mn[v];
    ll t=0;bool leaf=1;
    efo(i,v,u) if(u!=fr)
    {
        dp(u,v);
        t+=g[u];leaf=0;
    }
    if(!leaf && !key[v]) g[v]=min(g[v],t);
    EE[v]=key[v]=0;
}
int main()
{
    int x,y,z;
    read(n);
    fo(i,1,n-1) read(x),read(y),read(z),link(x,y,z),link(y,x,z);
    mn[1]=1e18;
    dfs(1);
    fo(j,1,20)
        fo(i,1,n) f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];
    int Q;
    for(read(Q);Q;Q--)
    {
        read(m);
        fo(i,1,m) read(a[i]),key[a[i]]=1;
        build(a,m);
        dp(1);
        printf("%lld\n",g[1]);
    }
    return 0;
}