一、栈的应用

1.1 括号匹配

遇到左括号就入栈，遇到右括号就出栈

逻辑：

代码实现(顺序栈)：

#define MaxSize 10
typedef struct{
char data[MaxSize];//静态数组存放栈中元素
int top;//栈顶指针
}SqStack;

//初始化栈 
void InitStack(SqStack &S)
//判断栈是否为空
bool StackEmpty(SqStack S)
//新元素入栈
bool Push(SqStack &S,char x)
//栈顶元素出栈，用x返回
bool Pop(SqStack &S,char &x)


bool bracketCheck(char str[],int length){
SqStack S;
InitStack(S);//初始化一个栈
for (int i=0;i<length;i++){
if(str[i]=='('||str[i]=='['||str[i]=='{'){
Push(S,str[i]);//扫描到左括号，入栈
}else{
if(StackEmpty(S))//扫描到右括号，且当前栈空
return false;//匹配失败

char topElem;
Pop(S,topElem);//栈顶元素出栈
if(str[i]==')'&&topElem!='(')
return false;
if(str[i]==']'&&topElem!='[')
return false;
if(str[i]=='}'&&topElem!='{')
return false;
}
}
}

1.2 表达式求值

算术表达式一般由单个部分组成：操作数、运算符、界限符

1.2.1 中缀、后缀、前缀表达式

1.2.2 中缀转后缀表达式

手算

① 确定中缀表达式中各个运算符的运算顺序

② 选择下一个运算符，按照【左操作数 右操作数 运算符】的方式组合成一个新的操作数

③如果还有运算符没被处理，就继续②

​​​​​​

计算是左边那种结果（”左优先“原则）

机算

1.2.3 后缀表达式的计算

从左往右扫描，每遇到一个运算符，就让 运算符前面最近的两个操作数执行对应运算，合体为一个操作数

用栈实现后缀表达式的计算

①从左往右扫描下一个元素，直到处理完所有元素

②若扫描到操作数则压入栈，并回到①；否则执行③

③若扫描到运算符，则弹出两个栈顶元素（先出栈的是右操作数），执行相应运算，运算结果压回栈顶，回到①

若表达式合法，则最后栈中留下的最后一个元素，就是最终结果

1.2.4 中缀转前缀表达式

①确定中缀表达式中各个运算符的运算顺序

②选啧下一个运算符，按照【运算符 左操作数 右操作数】的方式组合成一个新的操作数

③如果还有运算符没被处理，就继续②

”右优先原则“只要右边的运算符能先计算，就优先算右边的

1.2.5 前缀表达式的计算

用栈实现前缀表达式的计算：

①从右往左扫描下一个元素，直到处理完所有元素

②若扫描到操作数则压入栈，并回到①；否则执行③

③若扫描到运算符，则弹出两个栈顶元素（先出栈的是”左操作数“），执行相应运算，运算结果压回栈顶，回到①

1.2.6 中缀表达式的机算

中缀转后缀+后缀表达式求值

用栈实现：

①初始化两个栈，操作数栈和运算符栈；

②若扫描到操作数，压入操作数栈；

③若扫描到运算符或界限符，则按照”中缀转后缀“相同的逻辑压入运算符栈（期间也会弹出运算符，每当弹出一个运算符时，就需要在弹出两个操作数栈的栈顶元素并执行相应运算，运算结果再压回操作数栈）

1.3 递归

函数调用的特点：最后被调用的函数最先执行结束（LIFO）

函数调用时，需要用一个栈存储

①调用返回地址

②实参

③局部变量

缺点：太多层递归可能会导致栈溢出

缺点：可能包含很多多重复机算

二、队列的应用

树的层次遍历

图的广度优先遍历

操作系统中的应用