博客

title: 每日一练（28）：平衡二叉树

categories:[剑指offer]

tags:[每日一练]

date: 2022/03/01

每日一练（28）：平衡二叉树

输入一棵二叉树的根节点，判断该树是不是平衡二叉树。如果某二叉树中任意节点的左右子树的深度相差不超过1，那么它就是一棵平衡二叉树。

示例 1:

给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]

 3
/ \
9  20
/  \
15   7

返回 true 。

示例 2:

给定二叉树 [1,2,2,3,3,null,null,4,4]

   1
  / \
 2   2
 / \
3   3
 / \
4   4

返回 false 。

限制：

0 <= 树的结点个数 <= 10000

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/ping-heng-er-cha-shu-lcof

方法一：后序遍历（DFS）

dfs计算思路：

• 对于空结点，深度为0

• 当前深度是左右子树深度的最大值+1， 有效情况直接返回深度

• 一旦发现左右子树的深度差异超过1，则认为无效，返回-1

• 一旦发现返回是-1， 直接返回-1

bool isBalanced(TreeNode* root) {
	return (dfs(root) != -1);
}
int dfs(TreeNode* node) {
    if (node == nullptr) {
        return 0;
    }
    int left = dfs(node->left);
    if (left == -1) {
        return -1;
    }
    int right = dfs(node->right);
    if (right == -1) {
        return -1;
    }
    return abs(left - right) > 1 ? -1 : max(left, right) + 1;//当前深度是左右子树深度的最大值+1， 有效情况直接返回深度
}

方法二：前序遍历

对于当前遍历到的节点，首先计算左右子树的高度，如果左右子树的高度差是否不超过 11，再分别递归地遍历左右子节点，并判断左子树和右子树是否平衡。这

是一个自顶向下的递归的过程

int height(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) {
        return 0;
    }
    return max(height(root->left), height(root->right)) + 1;
}
bool isBalanced(TreeNode* root) {
    if (root == nullptr) {
        return true;
    }
    return abs(height(root->left) - height(root->right)) <= 1 && isBalanced(root->left) && isBalanced(root->right);
}