1.
分割字符串的最大得分
题目描述：
给你一个由若干 0 和 1 组成的字符串 s ，请你计算并返回将该字符串分割成两个 非空 子字符串（即 左 子字符串和 右 子字符串）所能获得的最大得分。
「分割字符串的得分」为 左 子字符串中 0 的数量加上 右 子字符串中 1 的数量。
示例 1：
输入：s = “011101”
输出：5
解释：
将字符串 s 划分为两个非空子字符串的可行方案有：
左子字符串 = “0” 且 右子字符串 = “11101”，得分 = 1 + 4 = 5
左子字符串 = “01” 且 右子字符串 = “1101”，得分 = 1 + 3 = 4
左子字符串 = “011” 且 右子字符串 = “101”，得分 = 1 + 2 = 3
左子字符串 = “0111” 且 右子字符串 = “01”，得分 = 1 + 1 = 2
左子字符串 = “01110” 且 右子字符串 = “1”，得分 = 2 + 1 = 3
示例 2：
输入：s = “00111”
输出：5
解释：当 左子字符串 = “00” 且 右子字符串 = “111” 时，我们得到最大得分 = 2 + 3 = 5
示例 3：
输入：s = “1111”
输出：3
提示：
2 <= s.length <= 500
字符串 s 仅由字符 ‘0’ 和 ‘1’ 组成。
程序：
class Solution {
public:
int maxScore(string s) {
int ones = 0, zeros = 0;
int one = 0, zero = 0;
for (int i = 0; i < s.size(); i++) {
if (s[i] == '0') {
zeros++;
} else {
ones++;
}
}
int score = 0;
for (int i = 0; i < s.size() - 1; i++) {
if (s[i] == '0') {
zero++;
} else {
one++;
}
int cur = zero + ones- one;
if (cur > score) {
score = cur;
}
}
return score;
}
};
2.
可获得的最大点数
题目描述：
几张卡牌 排成一行，每张卡牌都有一个对应的点数。点数由整数数组 cardPoints 给出。
每次行动，你可以从行的开头或者末尾拿一张卡牌，最终你必须正好拿 k 张卡牌。
你的点数就是你拿到手中的所有卡牌的点数之和。
给你一个整数数组 cardPoints 和整数 k，请你返回可以获得的最大点数。
示例 1：
输入：cardPoints = [1,2,3,4,5,6,1], k = 3
输出：12
解释：第一次行动，不管拿哪张牌，你的点数总是 1 。但是，先拿最右边的卡牌将会最大化你的可获得点数。最优策略是拿右边的三张牌，最终点数为 1 + 6 + 5 = 12 。
示例 2：
输入：cardPoints = [2,2,2], k = 2
输出：4
解释：无论你拿起哪两张卡牌，可获得的点数总是 4 。
示例 3：
输入：cardPoints = [9,7,7,9,7,7,9], k = 7
输出：55
解释：你必须拿起所有卡牌，可以获得的点数为所有卡牌的点数之和。
示例 4：
输入：cardPoints = [1,1000,1], k = 1
输出：1
解释：你无法拿到中间那张卡牌，所以可以获得的最大点数为 1 。
示例 5：
输入：cardPoints = [1,79,80,1,1,1,200,1], k = 3
输出：202
提示：
1 <= cardPoints.length <= 10^5
1 <= cardPoints[i] <= 10^4
1 <= k <= cardPoints.length
思路：我是先计算后缀和，不然双重循环会超时
程序：
class Solution {
public:
int maxScore(vector<int>& cardPoints, int k) {
int maxSum = 0, cur = 0;
vector<int> f(cardPoints.size(), 0);
for (int i = cardPoints.size() - 1; i >= 0; i--) {
if (i + 1 <= cardPoints.size() - 1)
f[i] = f[i + 1] + cardPoints[i];
else
f[i] = cardPoints[i];
}
for (int i = -1; i < k; i++) {
if (i >= 0)
cur += cardPoints[i];
int r = cardPoints.size() - k + i + 1;
if (r < cardPoints.size())
maxSum = max(maxSum, cur + f[r]);
else
maxSum = max(maxSum, cur);
}
return maxSum;
}
};
3.
对角线遍历 II
题目描述：
给你一个列表 nums ，里面每一个元素都是一个整数列表。请你依照下面各图的规则，按顺序返回 nums 中对角线上的整数。
示例 1：
输入：nums = [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：[1,4,2,7,5,3,8,6,9]
示例 2：
输入：nums = [[1,2,3,4,5],[6,7],[8],[9,10,11],[12,13,14,15,16]]
输出：[1,6,2,8,7,3,9,4,12,10,5,13,11,14,15,16]
示例 3：
输入：nums = [[1,2,3],[4],[5,6,7],[8],[9,10,11]]
输出：[1,4,2,5,3,8,6,9,7,10,11]
示例 4：
输入：nums = [[1,2,3,4,5,6]]
输出：[1,2,3,4,5,6]
提示：
1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i].length <= 10^5
1 <= nums[i][j] <= 10^9
nums 中最多有 10^5 个数字。
程序：
class Solution {
public:
vector<int> findDiagonalOrder(vector<vector<int>>& nums) {
vector<int> ans;
map<int, vector<int>> mp;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
for (int j = 0; j < nums[i].size(); j++) {
mp[i+j].push_back(nums[i][j]);
}
}
for (auto it = mp.begin(); it != mp.end(); it++) {
for (int i = it->second.size() - 1; i >= 0; i--) {
ans.push_back(it->second[i]);
}
}
return ans;
}
};
4.
带限制的子序列和
题目描述：
给你一个整数数组 nums 和一个整数 k ，请你返回 非空 子序列元素和的最大值，子序列需要满足：子序列中每两个 相邻 的整数 nums[i] 和 nums[j] ，它们在原数组中的下标 i 和 j 满足 i < j 且 j – i <= k 。
数组的子序列定义为：将数组中的若干个数字删除（可以删除 0 个数字），剩下的数字按照原本的顺序排布。
示例 1：
输入：nums = [10,2,-10,5,20], k = 2
输出：37
解释：子序列为 [10, 2, 5, 20] 。
示例 2：
输入：nums = [-1,-2,-3], k = 1
输出：-1
解释：子序列必须是非空的，所以我们选择最大的数字。
示例 3：
输入：nums = [10,-2,-10,-5,20], k = 2
输出：23
解释：子序列为 [10, -2, -5, 20] 。
提示：
1 <= k <= nums.length <= 10^5
-10^4 <= nums[i] <= 10^4
思路：动态规划+单调队列，如果是嵌套循环找最大值，会超时
程序：
class Solution {
public:
int constrainedSubsetSum(vector<int>& nums, int k) {
int n = nums.size();
vector<int> dp(n, 0);
deque<int> dq;
dp[0] = nums[0];
dq.push_back(0);
int ans = dp[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
dp[i] = max(nums[i], dp[dq.front()] + nums[i]);
ans = max(ans, dp[i]);
if (i - dq.front() == k) dq.pop_front();
while (!dq.empty() && dp[i] > dp[dq.back()]) dq.pop_back();
dq.push_back(i);
}
return ans;
}
};