前言

”张正友标定”是指张正友教授1998年提出的单平面棋盘格的摄像机标定方法[1]。文中提出的方法介于传统标定法和自标定法之间，但克服了传统标定法需要的高精度标定物的缺点，而仅需使用一个打印出来的棋盘格就可以。同时也相对于自标定而言，提高了精度，便于操作。因此张氏标定法被广泛应用于计算机视觉方面。

原理

1.计算外参

• 设三维世界坐标的点为
  
  M=[X,Y,Z,1]T
  
  ，二维相机平面像素坐标为
  
  m=[u,v,1]T
  
  ，所以标定用的棋盘格平面到图像平面的单应性关系为：
  
  sm=A[R,t]M
  
• 其中
• 不妨设棋盘格位于Z = 0，定义旋转矩阵R的第i列为 ri, 则有：
• 令
  
  H=[h1 h2 h3]=λA[r1 r2 t]
  
• 于是空间到图像的映射可改为：
  
  sm=HM
  
  ，
• 其中
  
  H
  
  是描述Homographic矩阵，
  
  H
  
  是一个齐次矩阵，所以有8个未知数，至少需要8个方程，每对对应点能提供两个方程，所以至少需要四个对应点，就可以算出世界平面到图像平面的单应性矩阵
  
  H
  
  外参具体计算公式。注意：R3是 t

一般而言，求解出的R = [r1 r2 t] 不会满足正交与归一的标准

在实际操作中，R 可以通过SVD分解实现规范化(详见原文)