C语言的include语句用来包含头文件，所谓包含，就是将头文件中的内容，插入到include语句所在位置，这是C语言编译过程预处理要做的事情，很简单，一定不神秘。include有两个格式，一种是尖括号<>，一种是双引号””。
#include <>
格式：引用标准库头文件，编译器从标准库目录开始搜索
尖括号表示只在系统默认目录或者括号内的路径查找，通常用于包含系统中自带的头文件;
尖括号：在包含文件目录中去查找(包含目录是由用户在设置环境时设置的)，而不在源文件目录去查找；
#incluce “”
格式：引用非标准库的头文件，编译器从用户的工作目录开始搜索
双引号表示先在程序源文件所在目录查找，如果未找到则去系统默认目录查找，通常用于包含程序作者编写的头文件;
双引号：首先在当前的源文件目录中查找，若未找到才到包含目录中去查找。
补充一个常识：
C语言中以#(发音hash)开头的语句，都叫做预编译指令。比如：#include，#define，#if等。
2019-03-15：
由给定的 C 语言实现版本决定 #include 命令所指定文件的搜索路径。同时，也由实现版本决定文件名是否区分大小写。对于命令中使用尖括号指定的文件()，预处理器通常会在特定的系统路径下搜索，例如，在 Unix 系统中，会搜索路径 /usr/local/include 与 /usr/include。
对于命令中用双引号指定的文件(“文件名”)，预处理器通常首先在当前目录下寻找，也就是包含该程序其他源文件的目录。如果在当前目录下没有找到，那么预处理器也会搜索系统的 include 路径。文件名中可以包含路径。但如果文件名中包含了路径，则预处理器只会到该目录下寻找。
你也可以通过使用编译器命令行选项，或在环境变量(该变量通常称为 INCLUDE)中加入搜索路径，为 #include 命令指定自己的搜索路径。具体的做法请参考采用的编译器的说明文档。
最后强调一下，include就是将文件内容在置顶位置展开做预编译，使用.h文件后缀是一个约定俗成的做法，在网上看到有人直接include一个.c文件：
include一个.c文件
只需要关注include的.c文件，两句extern是有问题的，这里其实更本不需要这两句话。