直接插入排序基本思想
1、基本思想
假设待排序的记录存放在数组R[1..n]中。初始时，R[1]自成1个有序区，无序区为R[2..n]。从i=2起直至i=n为止，依次将R[i]插入当前的有序区R[1..i-1]中，生成含n个记录的有序区。
2、第i-1趟直接插入排序：
通常将一个记录R[i](i=2，3，…，n-1)插入到当前的有序区，使得插入后仍保证该区间里的记录是按关键字有序的操作称第i-1趟直接插入排序。
排序过程的某一中间时刻，R被划分成两个子区间R[1．．i-1]（已排好序的有序区）和R[i．．n]（当前未排序的部分，可称无序区）。
直接插入排序的基本操作是将当前无序区的第1个记录R[i]插人到有序区R[1．．i-1]中适当的位置上，使R[1．．i]变为新的有序区。因为这种方法每次使有序区增加1个记录，通常称增量法。
插入排序与打扑克时整理手上的牌非常类似。摸来的第1张牌无须整理，此后每次从桌上的牌(无序区)中摸最上面的1张并插入左手的牌(有序区)中正确的位置上。为了找到这个正确的位置，须自左向右(或自右向左)将摸来的牌与左手中已有的牌逐一比较。
一趟直接插入排序方法
1．简单方法
首先在当前有序区R[1..i-1]中查找R[i]的正确插入位置k(1≤k≤i-1)；然后将R[k．．i-1]中的记录均后移一个位置，腾出k位置上的空间插入R[i]。
注意：
若R[i]的关键字大于等于R[1．．i-1]中所有记录的关键字，则R[i]就是插入原位置。
2．改进的方法
一种查找比较操作和记录移动操作交替地进行的方法。
具体做法：
将待插入记录R[i]的关键字从右向左依次与有序区中记录R[j](j=i-1，i-2，…，1)的关键字进行比较：
① 若R[j]的关键字大于R[i]的关键字，则将R[j]后移一个位置；
②若R[j]的关键字小于或等于R[i]的关键字，则查找过程结束，j+1即为R[i]的插入位置。
关键字比R[i]的关键字大的记录均已后移，所以j+1的位置已经腾空，只要将R[i]直接插入此位置即可完成一趟直接插入排序。
直接插入排序算法
1．算法描述
void lnsertSort(SeqList R)
{ //对顺序表R中的记录R[1..n]按递增序进行插入排序
int i，j；
for(i=2;i<=n；i++) //依次插入R[2]，…，R[n]
if(R[i].key<R[i-1].key){//若R[i].key大于等于有序区中所有的keys，则R[i]
//应在原有位置上
R[0]=R[i];j=i-1; //R[0]是哨兵，且是R[i]的副本
do{ //从右向左在有序区R[1．．i-1]中查找R[i]的插入位置
R[j+1]=R[j]； //将关键字大于R[i].key的记录后移
j– ；
}while(R[0].key<R[j].key)； //当R[i].key≥R[j].key时终止
R[j+1]=R[0]； //R[i]插入到正确的位置上
}//endif
}//InsertSort
2．哨兵的作用
算法中引进的附加记录R[0]称监视哨或哨兵(Sentinel)。
哨兵有两个作用：
① 进人查找(插入位置)循环之前，它保存了R[i]的副本，使不致于因记录后移而丢失R[i]的内容；
② 它的主要作用是：在查找循环中”监视”下标变量j是否越界。一旦越界(即j=0)，因为R[0].key和自己比较，循环判定条件不成立使得查找循环结束，从而避免了在该循环内的每一次均要检测j是否越界(即省略了循环判定条件”j>=1″)。
注意：
① 实际上，一切为简化边界条件而引入的附加结点(元素)均可称为哨兵。
【例】单链表中的头结点实际上是一个哨兵
② 引入哨兵后使得测试查找循环条件的时间大约减少了一半，所以对于记录数较大的文件节约的时间就相当可观。对于类似于排序这样使用频率非常高的算法，要尽可能地减少其运行时间。所以不能把上述算法中的哨兵视为雕虫小技，而应该深刻理解并掌握这种技巧。
给定输入实例的排序过程
设待排序的文件有8个记录，其关键字分别为：49，38，65，97，76，13，27，
49
。为了区别两个相同的关键字49，后一个49的下方加了一下划线以示区别。其排序过程见【
动画模拟演示
】
算法分析
1．算法的时间性能分析
对于具有n个记录的文件，要进行n-1趟排序。
各种状态下的时间复杂度：
┌─────────┬─────┬──────┬──────┐
│ 初始文件状态 │ 正序 │ 反序 │无序(平均) │
├─────────┼─────┼──────┼──────┤
│ 第i趟的关键 │ 1 │ i+1 │ （i-2）/2 │
│ 字比较次数 │ │ │ │
├─────────┼─────┼──────┼──────┤
│总关键字比较次数 │ n-1 │(n+2)(n-1)/2│ ≈n
2
/4 │
├─────────┼─────┼──────┼──────┤
│第i趟记录移动次数 │ 0 │ i+2 │ （i-2）/2 │
├─────────┼─────┼──────┼──────┤
│总的记录移动次数 │ 0 │(n-1)(n+4)/2│ ≈n
2
/4 │
├─────────┼─────┼──────┼──────┤
│时间复杂度 │ 0（n） │ O（n
2
） │ O（n
2
） │
└─────────┴─────┴──────┴──────┘
注意：
初始文件按关键字递增有序，简称”正序”。
初始文件按关键字递减有序，简称”反序”。
2．算法的空间复杂度分析
算法所需的辅助空间是一个监视哨，辅助空间复杂度S(n)=O(1)。是一个就地排序。
3．直接插入排序的稳定性
直接插入排序是稳定的排序方法。
加上一段自己写的很简单的插入排序代码：
#include<stdio.h>
void main(){
int a[10];//={9,8,7,6,5,4,3,2,1,0}
int i,j,k,temp;
printf("please input 10 num(n<100):\n");
for(i=0;i<10;i++)
scanf("%d",&a[i]);
for(i=1;i<10;i++){
temp=a[i];
for(j=0;j<i;j++){
if(temp<a[j]){
for(k=i-1;k>=j;k--){
a[k+1]=a[k];
}
a[j]=temp;
break;
}
}
}
for(i=0;i<10;i++){
printf("%d ",a[i]);
}
printf("\n");
}