记:

-n天新增用户数为$$n_{n}$$

-n天新增用户且当前活跃数为$$r_{n}$$

k 天后达成DAU为$$r$$

所需新增用户数$$n_f$$

则:

用户n天的留存率 $$p_n=\frac{r_n}{n_n} $$

新增用户k天后留存 $$r_n=\sum\limits_{i=1}^{k}{n_f*p_k}=n_f\sum\limits_{i=1}^{k}{p_k}$$

存量用户k天后留存 $$r_s=\sum\limits_{j=1}^{\infty}{n_j*p_{j+k}}$$

由上两式可推出:

$$n_f=\frac{r-\sum\limits_{j=1}^{\infty}{n_j*p_{j+k}}}{\sum\limits_{i=1}^{k}{p_k}}$$

脚本代码

import pandas as pd
import datetime
from scipy import log
from scipy.optimize import curve_fit

func = {
    'logarithmic':lambda x, a, b : a * log(x) + b,
    'exponential':lambda x, a, b : x**a + b,
}
popt, pcov = curve_fit(func['logarithmic'], df['留存率'].index[1:],df['留存率'][1:])


target_dau = 31000000
future_days = (datetime.date(2020,3,31) - datetime.date(2020,3,12)).days
file_name = 'Downloads/DAU-新增日期结构_列表_20200312-20200312.csv'

def parse_csv(file_name):
    df = pd.read_csv(file_name)
    df['新增天数']=(pd.to_datetime(df['日期'],format='%Y-%m-%d')-pd.to_datetime(df['新增日期'],format='%Y%m%d')).map(lambda x: x.days)
    df = df.loc[df['新增日期'] > 20180809].sort_values(by='新增日期',ascending=False).reset_index()
    return df


def forecast_newuu_logarithmic_fitting(df, days, target_dau, asymptotic_retention_rate):
    ret_list = list(df['留存率'])+[func['logarithmic'](x ,popt[0] ,popt[1]) for x in range(len(df),len(df)+days)]
    dau_ret = sum([df['新增当日开机uu'][i]*ret_list[i+days] for i in range(min(len(ret_list)-days,len(df)))])
    dau_ret_rate = sum(ret_list[:days])
    new_uu_daily = (target_dau-dau_ret)/dau_ret_rate
    new_ret = dau_ret_rate * (target_dau-dau_ret)/dau_ret_rate
    return {
        '预期newuu': int(new_uu_daily), 
        '存量用户留存': int(dau_ret), 
        '新增用户留存': int(new_ret)
    }


def forecast_newuu_max_two_year(df, days, target_dau, asymptotic_retention_rate):
    ret_list = list(df['留存率'])+[asymptotic_retention_rate]*(730-len(df))
    dau_ret = sum([df['新增当日开机uu'][i]*ret_list[i+days] for i in range(min(len(ret_list)-days,len(df)))])
    dau_ret_rate = sum(ret_list[:days])
    new_uu_daily = (target_dau-dau_ret)/dau_ret_rate
    new_ret = dau_ret_rate * (target_dau-dau_ret)/dau_ret_rate
    return {
        '预期newuu': int(new_uu_daily), 
        '存量用户留存': int(dau_ret), 
        '新增用户留存': int(new_ret)
    }


def forecast_newuu(df, days, target_dau, asymptotic_retention_rate):
    dau_ret = sum([df['新增当日开机uu'][i]*df['留存率'][i+days] for i in range(len(df)-days)]) + sum(df['新增当日开机uu'][-days:])*asymptotic_retention_rate
    dau_ret_rate = sum(df['留存率'][:days]) 
    new_uu_daily = (target_dau-dau_ret)/dau_ret_rate
    new_ret = dau_ret_rate * (target_dau-dau_ret)/dau_ret_rate
    return {
        '预期newuu': int(new_uu_daily), 
        '存量用户留存': int(dau_ret), 
        '新增用户留存': int(new_ret)
    }


if __name__ == '__main__':
    print(forecast_newuu(df, 19, 31000000, 0.4))
    print(forecast_newuu(df, 110, 36000000, 0.4))
    print(forecast_newuu(df, 202, 41000000, 0.4))
    print(forecast_newuu(df, 294, 51000000, 0.4))
    print(forecast_newuu_max_two_year(df, 19, 31000000, 0.4))
    print(forecast_newuu_max_two_year(df, 110, 36000000, 0.4))
    print(forecast_newuu_max_two_year(df, 202, 41000000, 0.4))
    print(forecast_newuu_max_two_year(df, 294, 51000000, 0.4))
    print(forecast_newuu_logarithmic_fitting(df, 19, 31000000, 0.4))
    print(forecast_newuu_logarithmic_fitting(df, 110, 36000000, 0.4))
    print(forecast_newuu_logarithmic_fitting(df, 202, 41000000, 0.4))
    print(forecast_newuu_logarithmic_fitting(df, 294, 51000000, 0.4))

3.1、环境说明

脚本运行环境为 python3，需要安装pandas 包

3.2

、渐进留存率asymptotic_retention_rate

预估的一个留存率，指超过一定天数后，留存率基本稳定为一个值

二、续费系数计算 with Excel

1、概念及公式

续费系数: 用户续费期望
预估续费系数: 以当前续费系数预估出用户未来某周(现在是计算18周)的续费系数
ROI(实时) = ((1*破冰价格+续费系数*续费价格) * 收益系数)/CPA

注:目前收益系数为0.7，表示苹果商店折扣
ROI(预估) = ((1*破冰价格+预估续费系数*续费价格) * 收益系数)/CPA

2、续费系数计算

（1）计算公式

记第 i 次付费期望为Ei

记订阅满 i 周用户为Ai

记订阅满 i 周用户且在续费人数为Bi

总续费期望：

（2）计算说明

按week_count、purchase_uu、renewal_uu对数据表进行透视

记订阅满 i 周用户为Ai，记订阅满 i 周用户且在续费人数为Bi，计算总付费期望

将续费系数做成折线图并添加拟合曲线，预估未来周的续费系数

三、LT720的算法 with SQL

理论：

1、对于满2年的渠道

n年LT = n年内每天新增到昨天的留存率之和

2、对于满1.5年但是不满2年的渠道

1）1年 / 1.5年 LT = 1年 / 1.5年内每天新增到昨天的留存率之和

2）计算2年 LT 需要对不满2年的部分进行预估，预估方案：采用该渠道最前面30天的平均留存 * 0.7，作为不满两年 LT的预估值，那么最后的2年LT = 真实值 + 预估值

3、对于满1年但是不满1.5年的渠道

1）1年 LT = 1年内每天新增到昨天的留存率之和

2）计算1.5年和 2年 LT时，需要进行预估，预估方案同上

4、对于满3月但是不满1年的渠道

1）1年 / 1.5年 / 2年 LT = 真实值 + 预估值

5、对于不满3月的渠道，不予考虑

不进行自动计算，请业务同学根据渠道的留存对比和此渠道类似的其他渠道，比如当前渠道A留存不满3个月，渠道A留存和渠道B留存差不多，那么渠道A的LT 参考渠道B的LT。在平台上展示-

6、对于新渠道

对于新开渠道来说，前期数据量级小，数据波动大，可信度不高，对于新渠道数据，会剔除掉新增 uu < 100的数据

代码

暂不公开，聪明的你肯定一听就会，若是笨蛋请收买作者。

总结

以上就是今天要讲的内容，本文简单介绍了三种数据预估的方法，除此之外，还有很多能使我们快速便捷预估数据的函数和方法。

原文链接：https://blog.csdn.net/Wunrry/article/details/130288137

一、 DAU预估 with Python

1、数据准备

2、DAU预估模型

3、预估算法