位运算概述
从现代计算机中所有的数据都以二进制的形式存储在设备中。即0、1两种状态，计算机对二进制进行的运算（+、-、*、/）都叫
位运算
。示例：
int a = 35;
int b = 47;
int c = a + b;
计算a+b的值，在计算机中就是以二进制进行运算的。所以上面我们所给的int变量会在机器内部先转换为二进制在进行相加：
35: 0 0 1 0 0 0 1 1
47: 0 0 1 0 1 1 1 1
————————————————————
82: 0 1 0 1 0 0 1 0
所以，合理的运用
位运算
更能显著提高代码在机器上的运行效率。
位运算符
经典运用
不用加减乘除做加法
//step1:异或查看两个数进行加法操作后的结果
//step2:与运算计算出想对应的位置的进位结果，然后左移一位
//b代表的是两数相加是否有进位，有的话就继续，没有的话就结束得出相加后的答案
public class Solution{
public int Add(int a,int b){
while(b != 0){
int temp = a ^ b;//计算出相对应的位置相加后的结果
b = (a & b) << 1;//计算出想对应的位置的进位，然后左移一位
a = temp;
}
return a;
}
}
//这个其实可以简写成return (a^b)+((a&b)<<1);
二进制中1的个数
public class Solution{
public int NumberOf1(int a){
if(a == 0||a == 1){
return a;
}
int count = 0;
while(a != 0){
count++;
a = a & (a-1);
}
return count;
}
}
不使用第三个变量的情况下交换两个变量的值
//原理：运用异或的特性
//A ^ B = C --> C ^ A = B --> C ^ B = A
public void exchange(int a,int y){
x = x ^ y;
y = x ^ y;
x = x ^ y;
}
其他运用
- 判断一个数的奇偶性
public void Test(int a){
if((a & 1)==0){
System.out.println("a是偶数");
}else{
System.out.println("a是奇数");
}
}
- 两数的中位数
public void Test(int a,int b){
//通过位运算不会造成溢出
int mid = a + (a - b) >> 1;
}
- 两数的平均数
public int average(int a,int b){
return (a & b)+((a ^ b) >> 1);
}
以上就是我今天分享的常见
位运算
的经典问题，其实位运算的应用远远不止这些，在算法方面适当的使用还是很有帮助的。
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