矩阵中的路径

题目

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。

路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。

如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。

注意：

• 输入的路径不为空；
• 所有出现的字符均为大写英文字母；

样例

matrix= [

[“A”,“B”,“C”,“E”],

[“S”,“F”,“C”,“S”],

[“A”,“D”,“E”,“E”]

]

str=“BCCE” , return “true”

str=“ASAE” , return “false”

题解

本题利用深度优先搜索遍历，在所给矩阵中，依次枚举所给字符串的每个字符

注意：

• 在深搜过程中，如果dfs结果为真，则直接返回
• 本题需要回溯

class Solution {
public:
    bool dfs(vector<vector<char>>& matrix, string &str, int x, int y, int u) {
        int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
        
        if (matrix[x][y] == str[u]) {
            if (u == str.size() - 1) return true;
            
            char t = matrix[x][y];
            matrix[x][y] = '#';
            
            for (int i = 0; i < 4; i ++) {
                int f = x + dx[i], s = y + dy[i]; 
                if (f >= 0 && s >= 0 && f < matrix.size() && s < matrix[0].size())
                	// 如果为真，则直接返回
                    if (dfs(matrix, str, f, s, u + 1))
                        return true;
            }
        
            matrix[x][y] = t;
        }
        return false;
    }

    bool hasPath(vector<vector<char>>& matrix, string &str) {
        for (int i = 0; i < matrix.size(); i ++)
            for (int j = 0; j < matrix[0].size(); j ++) 
                if (dfs(matrix, str, i, j, 0))
                    return true;
        return false;
    }
};