Description

现在小B拿到了一条长度为n的木块，初始时上面什么颜色都没有。为了美观，现在小B希望把它的n个单位长度分别涂上红、绿、蓝三种颜色，每种颜色可以用一个大写字母表示，分别是：RGB。作为一个不合格的油漆工，每次你可以把一段连续的木版涂成随意一种颜色，但是你发现，后涂的颜色会覆盖先涂的颜色。为了方便，请你用尽量少的涂色次数达到目标。

Input

输入仅一行，为一个长度为n的字符串，仅由上述三种大写字母组成，表示目标颜色。

Output

一行一个整数，表示最小的涂色次数。

Hint

对于前40%的数据，n<=10.

对于前100%的数据，n<=50.

Source

BY BPM

Solution

dp

设f[i][j]表示i到j之间处理完的最小代价

转移见程序

Code

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <queue>
#define rep(i, st, ed) for (int i = st; i <= ed; i += 1)
#define fill(x, t) memset(x, t, sizeof(x))
#define min(x, y) (x)<(y)?(x):(y)
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 51
int f[N][N];
char s[N];
int main(void){
    scanf("%s", s);
    int n = strlen(s);
    rep(i, 1, n){f[i][i] = 1;}
    rep(k, 2, n){
        rep(i, 1, n - k + 1){
            int j = i + k - 1;
            f[i][j] = INF;
            if (s[i - 1] == s[j - 1]){
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i + 1][j - 1] + 1);
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i + 1][j]);
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i][j - 1]);
                continue;
            }
            rep(l, i, j - 1){
                f[i][j] = min(f[i][j], f[i][l] + f[l + 1][j]);
            }
        }
    }
    printf("%d\n", f[1][n]);
    return 0;
}