算法设计和复杂性理论学习笔记_3(分治策略算法)

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一些笔记:

1.分治算法的主要思想:将原问题划分成若干的子问题,分而治之,最后将若干个子问题的解合并得到原问题的解。常常含有二分、递归的方法在里面

2.分析分治算法的工具——递归方程;

3.每次划分的时候子问题的规模尽量接近:连续划分


平衡原则;

4.通常两类递归方程:



1)


T(n)= \sum{i=1}_{n-1} T(n-i)+g(n);



2)


T(n)=a*f(n/b)+ d(n);

5.通常用主定理(MasterTheorem)、递归树解决此类方程或者得到阶的估计;

6.优化分治算法的两个途径(根据主定理得出):



1)


在n^(logb(a)-eps) = BIGOMEGA(d(n)) 时,算法的复杂度由n^logb(a)决定,所以尽量减小logb(



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