DS–图非0面积
题目描述
编程计算由”1″围成的下列图形的面积。面积计算方法是统计”1″所围成的闭合曲线中”0″点的数目。如图所示，在10*10的二维数组中，”1″围住了15个点，因此面积为15。
输入
测试次数t
每组测试数据格式为：
数组大小m,n
一个由0和1组成的m*n的二维数组
输出
对每个二维数组，输出符号”1″围住的”0″的个数，即围成的面积。假设一定有1组成的闭合曲线，但不唯一。
样例输入
2
10 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 1 1 1 0 0 0
0 0 0 0 1 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 0 1 0 1 0
0 1 0 1 0 1 0 0 1 0
0 1 0 0 1 1 0 1 1 0
0 0 1 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 1 1 1 1 1 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
5 8
0 1 1 0 0 1 1 0
1 0 1 0 1 0 0 1
0 1 0 1 0 0 1 0
0 1 0 0 1 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0 0
样例输出
15
5
个人理解
首先想到的是把外围的0全部变成1，然后再遍历矩阵得到0的个数，也即是面积
那么如何将外围的0变为1？
使用bfs算法，从(0,0)位置开始bfs，将上下左右认为是邻接点（这样就不会bfs到围起来的面积里面
然而wc了
出错原因：应该要从四面八方进行bfs，比如说，如果你从矩阵的左上角进行bfs，可能很快遇到了一堵墙，但是真正围成的面积在矩阵的更里面，这就导致了多余的0未变为1
解决方案
将矩阵往右下角移动，左上方向腾出一行一列，即矩阵的左上角变为(1,1)，然后再从(0,0)位置进行bfs
程序
#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;
/*值得注意的是，为了避免出现阻挡，例如例2的（0，0）位置被两个1挡住了
所以bfs从外面环绕遍历*/
class Map
{
public:
int graph[100][100];
int m,n;
void initialize()
{
for(int i=0;i<=m+1;i++)//先将二维数组初始化为0
for(int j=0;j<=n+1;j++)
graph[i][j]=0;
cin >> m >> n;
for(int i=1;i<=m;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
cin >> graph[i][j];
}
void BFS()
{
int x=0,y=0;
queue<int> Qx,Qy;
Qx.push(x);
Qy.push(y);
graph[x][y]=1;
int nx[4]={-1,0,1,0};//在for循环中分别对应上下左右的结点
int ny[4]={0,1,0,-1};
while(!Qx.empty()){
for(int i=0;i<4;i++){//判断上下左右的结点是否合格
if(Qx.front()+nx[i]>=0&&Qx.front()+nx[i]<=m+1&&Qy.front()+ny[i]>=0&&Qy.front()+ny[i]<=n+1&&graph[Qx.front()+nx[i]][Qy.front()+ny[i]]==0){
Qx.push(Qx.front()+nx[i]);
Qy.push(Qy.front()+ny[i]);
graph[Qx.front()+nx[i]][Qy.front()+ny[i]]=1;//合格就变成墙
}
}
Qx.pop();
Qy.pop();
}
}
void print()
{
int num=0;
for(int i=0;i<=m;i++)
for(int j=0;j<=n;j++)
if(graph[i][j]==0)num++;
cout<<num<<endl;
}
void print1()//打印数组
{
for(int i=0;i<=m+1;i++){
for(int j=0;j<=n+1;j++)
cout << graph[i][j] << ' ';
cout << endl;
}
}
};
int main()
{
int t;
cin >> t;
while(t--)
{
Map mygraph;
mygraph.initialize();
mygraph.BFS();
mygraph.print();
mygraph.print1();
}
return 0;
}
运行结果
目的
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