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Eddy的洗牌问题

Eddy是个ACMer,他不仅喜欢做ACM题,而且对于纸牌也有一定的研究,他在无聊时研究发现,如果他有2N张牌，编号为1,2,3…n,n+1,…2n。这也是最初的牌的顺序。通过一次洗牌可以把牌的序列变为n+1,1,n+2,2,n+3,3,n+4,4…2n,n。那么可以证明，对于任意自然数N，都可以在经过M次洗牌后第一次重新得到初始的顺序。编程对于小于100000的自然数N，求出M的值。

Input


每行一个整数N

Output


输出与之对应的M

Sample Input


20

1

Sample Output


20

2

提示：

题目中的移动规则，其实就是

每次

把在第

x

个位置的数移动到位置

x

2 mod (2

n+1)

，由这个式子可以得出

任一数字x在p步

之后的位置：

x

2^p mod (2

n+1)

。由此可得对任一数字x，均有

x

2^p mod (2

n+1)=x

，即1回家时任一数字都回了家

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int n,s,p,i;
    while(cin>>n&&n)
    {
        s=1;
        p=2*n+1;
        for(i=1 ; ; i++)
        {
            s=(2*s)%p;
            if(s==1) break;
        }
        cout<<i<<endl;
    }
    return 0;
}

余生还请多多指教！