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C语言生成服从均匀分布, 瑞利分布, 莱斯分布, 高斯分布的随机数

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用c语言 产生服从均匀分布, 瑞利分布，莱斯分布，高斯分布的随机数






一,各个分布对应的基本含义:

  • 1.



    均匀分布



    或称


    规则分布


    ，顾名思义，均匀的，不偏差的。植物种群的个体是等距分布，或个体之间保持一定的均匀的间距。

  • 2.



    高斯分布



    ,  即正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名


    高斯分布


    （Gaussian distribution），最早由A.棣莫弗在求


    二项分布


    的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。[1]


    是一个在


    数学


    、物理及工程等领域都非常重要的


    概率


    分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。


    正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为


    钟形曲线


    。


    若


    随机变量


    X服从一个


    数学期望


    为μ、


    方差


    为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2)。其


    概率密度函数


    为正态分布的


    期望值


    μ决定了其位置，其


    标准差


    σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是


    标准正态分布


    。

  • 3.



    瑞利分布



    （Rayleigh Distribution）:当一个随机二维向量的两个分量呈独立的、有着相同的方差的正态分布时，这个向量的模呈瑞利分布.

  • 4.



    莱斯分布



    （Rice distribution或Rician distribution）是一种连续概率分布，以美国科学家斯蒂芬·莱斯（en:Stephen O. Rice）的名字命名。 正弦波加窄带高斯过程的包络概率密度函数分布称为莱斯（Rice）密度函数，也称广义瑞利分布。


二, 各个分布对应的随机变量产生的算法,

 



  1 # include "stdio.h"
  2 # include "math.h"
  3 # include "stdlib.h"
  4 # include "math.h"
  5 # include "dos.h"
  6 # define MAX_N 3000   /*这个值为N可以定义的最大长度*/
  7 # define N 100        /*产生随机序列的点数，注意不要大于MAX_N*/
  8 
  9 /*1.产生均匀分布的随机变量*/
 10 void randa(float *x,int num); 
 11 
 12 /*2.产生瑞利分布的随机变量*/
 13 void randr(float *x,int num); 
 14 
 15 /*3.产生标准高斯分布的随机变量*/
 16 void randn(float *x,int num);
 17 
 18 /*4.产生莱斯分布的随机变量*/
 19 void randl(float *x, float a, float b, int num);
 20 
 21 void fshow(char *name,float *x,int num);
 22 
 23 /***************************************/
 24 int main()
 25 {
 26 
 27    float x[N];
 28    int i;
 29 
 30   // randa(&x,N);             //均匀分布
 31   // randr(&x,N);             //瑞利分布
 32   // randl(&x,10,10,N);       //莱斯分布
 33      randn(&x,N);             //高斯分布
 34 
 35 /*此时x[N]表示要生成N个服从xx分布的的数组*/
 36 
 37 
 38    fshow("x",&x,N); /*显示该序列*/
 39 
 40    getch();
return 0;
 41 
 42 }
 43 /***************函数定义************************/
 44 
 45 /*产生服从均匀分布的随机变量*/
 46 void randa(float *x,int num)
 47 {
 48   int i;
 49   struct time stime;
 50   unsigned seed;
 51   gettime(&stime);
 52   seed=stime.ti_hund*stime.ti_min*stime.ti_hour;
 53   srand(seed);
 54   for(i=0;i<num;i++)
 55   {
 56      x[i]=rand();
 57      x[i]=x[i]/32768;
 58   }
 59 }
 60 /*产生服从瑞利分布的随机变量*/
 61 void randr(float *x,int num)
 62 {
 63   float x1[MAX_N];
 64   int i;
 65   struct time stime;
 66   unsigned seed;
 67   gettime(&stime);
 68   seed=stime.ti_hund*stime.ti_min*stime.ti_hour;
 69   srand(seed);
 70   for(i=0;i<num;i++)
 71   {
 72      x1[i]=rand();
 73      x[i]=x1[i]/32768;
 74      x[i]=sqrt(-2*log(x[i]));
 75   }
 76 
 77 }
 78 /*产生服从标准高斯分布的随机变量*/
 79 void randn(float *x,int num)
 80 {
 81   float x1[MAX_N],x2[MAX_N];
 82   int i;
 83   struct time stime;
 84   unsigned seed;
 85   gettime(&stime);
 86   seed=stime.ti_hund*stime.ti_min*stime.ti_hour;
 87   srand(seed);
 88   for(i=0;i<num;i++)
 89   {
 90      x1[i]=rand();
 91      x2[i]=rand();
 92      x1[i]=x1[i]/32768;
 93      x2[i]=x2[i]/32768;
 94      x[i]=sqrt(-2*log(x1[i]))*cos(x2[i]*M_PI);
 95   }
 96 
 97 }
 98  /*产生服从莱斯分布的随机变量*/
 99 void randl(float *x, float a, float b, int num)
100 {
101   float x1[MAX_N],x2[MAX_N];
102   float temp[MAX_N];
103   int i;
104   struct time stime;
105   unsigned seed;
106   gettime(&stime);
107   seed=stime.ti_hund*stime.ti_min*stime.ti_hour;
108   srand(seed);
109   for(i=0;i<num;i++)
110   {
111      x1[i]=rand();
112      x2[i]=rand();
113      x1[i]=x1[i]/32768;
114      x2[i]=x2[i]/32768;
115      temp[i]=sqrt(-2*log(x1[i]))*cos(x2[i]*M_PI);
116      x2[i]=sqrt(-2*log(x1[i]))*sin(x2[i]*M_PI);
117      x1[i]=temp[i];
118      x[i]=sqrt((a+x1[i])*(a+x1[i])+(b+x2[i])*(b+x2[i]));
119   }
120 
121 }
122 
123 void fshow(char *name,float *x,int num)
124 {
125   int i,sign,L;
126   float temp;
127   printf("\n");
128   printf(name);
129   printf(" = ");
130   L=6;
131   /*按照每行6个数据的格式显示*/
132   for(i=0;i<num;i++)
133   {
134     temp=i/L;
135     sign=temp;
136     if((i-sign*L)==0) printf("\n");
137     if(x[i]>0) printf(" %f   ",x[i]);
138     else       printf("%f   ",x[i]);
139   }
140 }




其他分布的详细介绍, 请戳这里:


http://www.math.uah.edu/stat/special/index.html





国外知名网站给出的各种分布的曲线图(后台程序驱动):



http://www.math.uah.edu/stat/apps/SpecialSimulation.html

—OVER—

附录:   Cauchy 分布 随机数生成代码: 

 1 import math
 2 import random
 3 
 4 def cauchy(location, scale):
 5 
 6 # Start with a uniform random sample from the open interval (0, 1).
 7 # But random() returns a sample from the half-open interval [0, 1).
 8 # In the unlikely event that random() returns 0, try again.
 9 
10 p = 0.0
11 while p == 0.0:
12 p = random.random()
13 
14 return location + scale*math.tan(math.pi*(p - 0.5))