满意答案
pittwu
推荐于 2016.04.21
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1.
(1)证明等价关系 ⇔ 证明自反性 对称性 传递性
ARB ⇔ AUY=BUY
显然有 ARA⇔ AUY=AUY 即满足自反性
ARB ⇔ AUY=BUY ⇔ BUY=AUY ⇔ BRA
即ARB ⇔ BRA，满足对称性
由
ARB ⇔ AUY=BUY
BRC ⇔ BUY=CUY
立即可得AUY=BUY=CUY
即AUY=CUY ⇔ ARC
即ARC也满足关系R，说明R具有传递性
总之，R是等价关系
(2){1,3},{1,4},{1,3,4},{1}
(3)共有8个不同的等价类，分别为
{3},{4},{3,4},∅
{1,3},{1,4},{1,3,4},{1}
{2,3},{2,4},{2,3,4},{2}
{5,3},{5,4},{5,3,4},{5}
{1,2},{1,2,3},{1,2,4},{1,2,3,4}
{1,5},{1,5,3},{1,5,4},{1,5,3,4}
{2,5},{2,5,3},{2,5,4},{2,5,3,4}
{1,2,5},{1,2,3,5},{1,2,4,5},{1,2,3,4,5}
2.
f(1)=1
f(2)=1
f(1)=f(2)，说明不是单射
f的值域是整数集
由于针对任意的整数y，都能使得f(2y)=y，所以f是满射追问： 第一题的第二问和第三问怎么得出来的？？
第二题 为什么说f的值域是整数集就是满射？
像f(n)=n^2-1 值域大于等于-1, 但又不是满射？
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