之前做计算光学成像，需要用到图像的相位信息。但是设计到傅里叶变化的实部和虚部的问题的时候，发现教科书上一般来讲，只会介绍一句：
如果f(x,y)是实函数，则它的傅里叶变化就是关于原点共轭对称的：
F(u,v) = F*(-u,-v)
也就是说 傅里叶谱关于原点对称。
但是，当原函数f(x,y)不是实数的时候呢
然后我经过测试：
输入：
原信号实部
原信号虚部
上面两个一维信号 构成 一个 复数的 输入信号。
然后把上面复数信号经过fft得到
实部 和 虚部
再来， 原信号的 实部fft得到的 实部和虚部：
可以看到 是：偶对称的实部 和 奇对称的虚部
再来， 原信号的 虚部 fft 得到的 实部和虚部：
可以看到 是：奇对称的实部 和 偶对称的虚部
最后，原信号的实部的fft得到的实部 + 原信号的虚部的fft得到的实部
可以看到和 原信号直接fft的实部 是一样的
最后，原信号的实部的fft得到的虚部 + 原信号的虚部的fft得到的虚部
可以看到和 原信号直接fft的虚部 是一样的
说明：
傅里叶变换中的对称性：
时域信号的实部对应频谱为偶对称实部和奇对称虚部
时域信号的虚部对应频谱为奇对称实部和偶对称虚部
时域信号包含实部和虚部时，频谱是两者的叠加
够不够清晰？
明白了吧？
你要是还不明白，那…就给我留言吧~