JPEG
编码之颜色空间变换
BMP
图转换为
JPEG
图，首先要进行颜色空间的转换。即把
RGB
转换为
YUV
或
YIQ
，并进行二次采样。因为亮度分量（
Y
）和色度分量（
U
、
V
或
I
、
Q
）用不同的比率。这是因为人眼对亮度比较敏感而对色度相对较弱。这些是我从书上看来的，但是，它没讲到底怎么二次采样，我只能以自己的理解来。
读取
BMP
图的像素数据（
24
色），用
unsigned char *
来存储。然后，是分块：
Y
用公式直接计算，与每个像素一一对应；而
U
、
V
则采用
4*4
的小块计算出
U
的平均、
V
的平均（我采用的是
4:2:0
）。
BMP
每行都是偶数（
4n
），但是并不是每个都存储满的，所以还是要用长、宽来处理颜色空间的色度转换。如果行
/
列不是偶数，那么就要进行边角料处理了。这是个很麻烦的东西。我想到是先偶数部分，然后对边角料处理：假设长宽都是奇数，那么则最后一列（
2*1
）进行处理（
/2
来求平均），同理对最后一行进行处理。最后，剩下一个像素（右下角的，
BMP
的存储坐标来看）。所以，如果行为奇数，则只要对最后一列进行处理，而列为奇数则对行进行处理，行列都为奇数则行、列处理完之后还有右下角的一个像素点要处理。
那么，
Y
、
U
、
V
是绑定存储还是分开存储呢？我看书上说是绑定存储的，比如
4:2:0
则存储为
4
个
Y
一个
U
和一个
V
，如此反复。
但是，我个人觉得是之后的
JPEG
的处理，是把
Y
和
U
、
V
分开的，可以简化操作。但是没有深入的思考过。这里，大家可以来讨论一下。
附注：
这里，还有写注意点。之前学习了一些处理
BMP
图的方法，用惯了
BYTE*
来存储像素值。在这里进行彩色空间转换的时候，许多都是
0
，后来才想起来，我进行的是
float
计算，用
BYTE
会使得精度损失比较大。另外，我试了一下，从
RGB
—
>YUV
—
>RGB
，发现有些失真（跟原来的颜色不大一样，绿色向黄色偏移）。
还发现一个东西，就是用
fstream
来写文件，写
BYTE*
的时候，如果多个数据中间有
0
，则会写到
0
后就不再写了。比如
BYTE* p={1
，
2
，
3
，
0
，
4
，
5
，
6}
；则写了
1
，
2
，
3
，
0
，就结束了。而
4
，
5
，
6
则没有写。
JPEG
编码之
DCT
变换
在
DCT
变换之前，先要进行分块处理。还是老问题：
8*8
之后像素矩阵的边角料处理。处理跟上面差不多，但是之前都是进行的
8*8
的
DCT
变换，所以要把它扩充为
8*8
的矩阵。那么，用什么数据来进行填充呢？我发现用
0
来填充是对原来的数据没有影响的。因为把
0
代入就是
* f ( i ,j )
就是
*0
；
之后就是
DCT
变换了。代入公式，是最适合计算机做的，问题是有没有更高效的方法。我看到一个，就是转换为一维的
DCT
变换——先行变换，再列变换。我还发现，各个
cos
的值，在行系数（或列系数）确定的时候，就只跟
i
相关（该行所在位置）。即每一行有
8
个
cos
值。那么，
8
行就是
8*8
的矩阵。
1 1 1 1 1 1 1 1
0.98 0.83 0.55 0.19 -0.19 -0.55 -0.83 -0.98
0.92 0.38 -0.38 -0.92 -0.92 -0.38 0.38 0.92
0.83 -0.19 -0.98 -0.5 0.55 0.98 0.19 -0.83
0.70 -0.70 -0.70 0.70 0.70 -0.70 -0.70 0.70
0.55 -0.98 0.19 0.83 -0.83 -0.19 0.98 -0.55
0.38 -0.92 0.92 -0.38 -0.38 0.92 -0.9 0.38
0.19 -0.55 0.83 -0.98 0.98 -0.83 0.55 -0.19
（以上的数据是我省略了一些位，为了清楚）
而各个像素值也是
8*8
的矩阵，所以
DCT
的行变换正好是两个
8*8
的矩阵相乘。
附注：
书上用的是蝶形变换，有些是直接代入傅里叶变换中进行，有些是列了很多的变量解决的，完全看不清楚。后来我查到了一些资料，见图
33
，
34
，
35
；
图片33
图片34