Matlab时序分析 – 小飞侠

流程：

一、平稳性分析参考：

时间序列的平稳性检验方法（汇总篇） – 知乎 (zhihu.com)

二、白噪声分析参考：

(74条消息) matlab5.白噪声检验_海滩超人的博客-CSDN博客_matlab白噪声序列检测

三、时序模型建立

模型识别-参数设置-白噪声检验-通过后模型建立完成

四、结果分析

前处理：

数据归一化：

pac_=mapminmax(pac,0,1);%注意pac数据应该为行数据，如果是对一列数据进行归一化，需要先转置

一、平稳性分析

平稳序列存在稳定的变化规律，因此时序分析需要数据是平稳的，以便捕获的规律能用于预测。

1、图形分析方法：

1）可视化数据

t=(1:3805); %根据序列数据个数赋值
plot(t,pac); %pac是检验的数据序列

关于图象的美化，点击链接：

2）可视化统计特征

绘制自相关图和偏自相关图

（1）自相关图：

autocorr(qt_noGh_(:,5));

判断依据：数据从1开始下降很慢为非平稳序列

非平稳序列转化为平稳序列（Matlab）：

(73条消息) 时间序列平稳化的 8 种方法比较及Matlab实现_时间序列分析及应用周永道_图灵猫的博客-CSDN博客

%% 线型拟合平稳化
pac_pw = trend_fitting(pac_');%函数由链接获得
%% 多项式拟合平稳化
pac_dx6pw_ = polynomial_fitting(pac_pw,6);%函数由链接获得
%% 差分平稳化
pac_cf2pw_= difference(pac_',2);%函数由链接获得

平稳序列的自相关系数会很快将为0。

（2）偏自相关图：

parcorr(qt_noGh_(:,5));

判断依据：自相关系数下降很慢的非平稳序列，通常在Lag较小时，偏自相关系数较大，证明数据只与前一项有关。

2、简单统计方法

将数据前后拆分为两个序列，分别计算均值和方差，前后对比，无较大差异则无异常，有较大差异为异常或突变。

%% 求均值和均方差
pac_q=pac_y(1:1902);
pac_h=pac_y(1903:end); %取前半段和后半段
q=mean(pac_q);
h=mean(pac_h);%分别计算均值
plot(t,pac_y);
hold on
plot([0,1902],[q,q]);
hold on
plot([1903,3805],[h,h]);%画出前半段和后半段的均值线

%z=mean(pac_y)
%hold on
%plot([0,3805],[z,z]); %画全部的均值线

q_var=var(pac_q)
h_var=var(pac_h)

hold on
plot([0,1902],[q_var,q_var]);
hold on
plot([1902,3805],[h_var,h_var]);

3、假设检验方法

检验序列是否存在单位根，存在为非平稳；不存在为平稳。

1）ADF检验

[h,pValue,stat,cValue]=adftest(pac_y)%h为1，数据平稳；h为0，数据不平稳。pValue越接近0越好

2）PP检验

[h_pp,pValue,stat,cValue]=pptest(pac_y)

3）KPSS检验

[h_kpss,pValue,stat,cValue]=kpsstest(pac_y)

二、白噪声分析

如果一个序列是白噪声，则无分析的意义，因为一个纯随机的数据提取不出任何有价值的规律。

BP检验和LB检验

BP检验

：无

LB检验

：

(74条消息) matlab5.白噪声检验_海滩超人的博客-CSDN博客_matlab白噪声序列检测

%白噪声检验
yanchi=[6,12,18];   %做6.12.18步延迟
[H,pValue,Qstat,CriticalValue]=lbqtest(pac_cf3pw,'lags',yanchi);
%lb检验  'lags'按照步长  延迟 ，x1改变就好了
%H,结果，p概率，Qlb的统计量,临界值
fprintf('%15s%15s%15s','延迟阶数','卡方统计量','p值');%把逗号后的字符串，15s的空格
fprintf('\n');
for i=1:length(yanchi)    %i=1,时候为6，i=2时候为12
    fprintf('%18f%19f%19f',yanchi(i),Qstat(i),pValue(i));
    fprintf('\n');
end

%p比0.05大接受原假设,序列是个白噪声序列。
%原假设：一阶差分后序列延迟1.6.12步相关系数=0，一阶差分之后是一个白噪声序列
%既然白噪声序列就不能用时间序列了，一阶差分之后发现，内部没有存在相互传递的关系

三、时序模型建立

准备好时序数据