解题思路
这个题是比较简单的,举个例子就能明白,以样例输入3 7为例。
建立一个3*7的二维数组,初始时把首行和首列均赋为1,如下表所示。
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
之后把剩余的每行元素按从左到右的顺序遍历赋值,使其等于其左边元素和上边元素之和,表示从起点到当前位置的路径数,因为要到达该位置只能从上边或左边到来,赋值后如下表所示。
1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
---|---|---|---|---|---|---|
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
1 | 3 | 6 | 10 | 15 | 21 | 28 |
所以最终答案为28。
代码
#include<iostream>
using namespace std;
int uniquePaths(int m, int n) {
if(m==1||n==1) return 1;
int a[m][n];
for(int i=0;i<m;i++){
a[i][0]=1;
}
for(int i=1;i<n;i++){
a[0][i]=1;
}
for(int i=1;i<m;i++){
for(int j=1;j<n;j++){
a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1];
}
}
return a[m-1][n-1];
}
int main(){
int m,n;
cin>>m>>n;
cout<<uniquePaths(m,n)<<endl;
return 0;
}
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