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PAT(Basic Level) Practise

NO.1001

卡拉兹(Callatz)猜想：

对任何一个自然数n，如果它是偶数，那么把它砍掉一半；如果它是奇数，那么把(3n+1)砍掉一半。

这样一直反复砍下去，最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想，

传说当时耶鲁大学师生齐动员，拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题，结果闹得学生们无心学业，

一心只证(3n+1)，以至于有人说这是一个阴谋，卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想，而是对给定的任一不超过1000的正整数n，简单地数一下，

需要多少步（砍几下）才能得到n=1？

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，即给出自然数n的值。

输出格式：输出从n计算到1需要的步数。

输入样例：

3

输出样例：

5

#include <stdio.h>

int Callatz(int n);                             //声明Callatz函数类型

int main(int argc, char const *argv[])
{
    int n = 1;

    scanf("%d", &n);                            //输入正整数n            
    printf("%d\n", Callatz(n));                 //输出“砍”的次数并换行

    return 0;
}

int Callatz(int n)
{
    int i = 0;

    while(n != 1)
    {
        if (n & 1)                              //若为奇数，则与(&)的结果为1，即为真
        {
            n = (3*n + 1)/2;                    //奇数，则n=(3n+1)/2
        }
        else
        {
            n = n/2;                            //偶数，则n=n/2
        }
        i++;
    }

    return i;                                   //返回“砍”的次数
}

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