源码,反码,补码

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一、基本前提:



1、C语言中数据分为有符号数和无符号数,有符号数可以表示正数和负数,无符号数只能表示正数,其中有符号数的最高位为符号位,1表示负数,0表示正数,剩余的位表示数据位;无符号数的所有位都表示数据位。



2、数据在内存中都是以二进制存储,且都是以二进制补码的形式存储。



二、源码、反码、补码



1、源码:一个数最原始的二进制数

正数源码: 120 0111 1000

负数源码: -23 1001 0111

0的源码: 0 0000 0000

-0的源码: -0 1000 0000

1的源码: 1 0000 0001

-1的源码: 1 1000 0001

1+(-1) 1000 0010 = -2

若内存中用源码存储,会导致数据的运算结果不对,且0的状态有两种



2、反码:正数的反码= 原码,负数的反码 = 符号位不变,其他位取反

120

原码:0111 1000

反码:0111 1000

-23

原码:1001 0111

反码: 1110 1000

0,-0,1,-1的反码

0源码:0000 0000

0反码:0000 0000

-0源码:1000 0000

-0反码:1111 1111

1源码:0000 0001

1反码:0000 0001

-1源码:1000 0001

-1反码:1111 1110

1+(-1)=1111 1111(等于-0的反码)如果计算机中用反码存,负数运算结果正确,但是0的状态有2种



3、补码

正数的补码 = 反码=原码

负数的补码 = 反码 +1

0源码:0000 0000

0补码:0000 0000

-0源码:1000 0000

-0反码:1111 1111

-0补码:0000 0000(加1溢出后全置0)

1源码:0000 0001

1补码:0000 0001

-1源码:1000 0001

-1反码:1111 1110

-1补码:1111 1111

1+(-1)0000 0000 = 0,如果计算机中用补码存,运算结果正确,且0的状态只有1种,综上所述: 计算机中存的是一个数的补码



4、由源码求补码或由补码求源码

-123

原码: 1111 1011

反码: 1000 0100

补码: 1000 0101

补码求原码: (先求其反码,在求原码)

补码: 1000 0101

反码: 1111 1010(补码求反码,符号位不变,其他位取反)

原码: 1111 1011(反码求原码,反码+1)



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