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分类数据分析

之前我们回顾了一下从2个连续型数据的估计和检验。现在要展开2个分类型数据的拟合优度和独立性的检验（列联表），再到一个分类数据一个连续数据的方差分析。

什么是对分类数据进行分析？就是对不同类别下产生的频数进行统计，进而看类别与类别之间相互作用的关系。

一般用χ^2检验

一、χ^2统计量

• χ^2分布用于测定两个分类变量之间的相关程度。
• 统计量公式：
  
  
  
  
  描述了观察值与期望值之间的接近程度。

自由度越大，越趋近于正态分布。

二、拟合度检验（1个分类变量的相关性检验）

1.主要用来判断：各分类的观察频数 与 期望频数，是否有显著差异。

例如，泰坦尼克号例子，先不按类别计算出期望数据，和按照性别类别观察出的数据，进行对比发现问题，引出拟合检验。

2.由观察出的明显差异，引出做假设检验：H0,：观察频数与期望频数一致。

3.进行卡方计算，根据自由度df=R-1，R为分类变量的个数，即df=1，Zα=0.1进行边界值查找，与计算出的卡方，进行对比。大于则拒绝，小于则接受

三、列联分析（2个分类变量独立性检验）