阿里笔试题20200506

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题目一:m种球中购买总计n个球的策略数

你现在需要购买n个乒乓球,超市中提供了m种不同的球,由于对第一种特别喜爱,因此至少买一个。求不同的购买方案对10^9+7取模的结果。如果2种购买方案在某种球数量上不同,则认为属于不同方案


输入描述:


一行两个数字n, m

1<=n,m<=1000


输入:


2 2


输出:


2


说明:


2种方案位(1,1)和(1,2)



题解一

考虑动态规划

# dp[n][m]代表:从m个球种购买共计n个的结果
# 假设以求的种类m作为变量推导公式,即假设出dp[n][m]=f(dp[n][m-1])
# 其中dp[n][m-1]代表的是在m-1种球中买n个的结果
# 那么可以认为dp[n][m]=dp[n][m-1]+k (这里直接将递推公式想成加法,没有依据,只是尝试)
# k代表了,球的种类从m-1变成m种,即增加一种之后,结果的增量



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