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题目：P1036 [NOIP2002 普及组] 选数 – 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)
写在前面：
怎么样才能学好一个算法？
我个人认为，系统性的刷题尤为重要，
所以，为了学好深度优先搜索，为了用好暴搜应对蓝桥杯，
事不宜迟，我们即刻开始刷题！
题目：
P1036 [NOIP2002 普及组] 选数 – 洛谷 | 计算机科学教育新生态 (luogu.com.cn)
题目描述：
输入格式：
第一行两个空格隔开的整数 n , k（1 ≤ n ≤ 20，k < n）。
第二行 n 个整数，分别为 x1, x2, ⋯, xn（1 ≤ 5 × 1061 ≤ xi ≤ 5 × 106）。
输出格式：
输出一个整数，表示种类数。
输入样例：
4 3
3 7 12 19
输出样例：
1
解题思路：
我们使用深度优先搜索的时候，
第一个要注意的点是搜索的顺序，
因为我们要保证，
我们写出的递归结构能够遍历
所有情况
，
在我们初学搜索的时候，我们一定要画一个
递归搜索树
观察，
递归非常抽象，画图能很好的帮助我们解题。（以上递归搜索的基本思路，多熟悉总是好的）
接下来是
具体思路
：
题目叫我们从n个数里面选k个相加，判断是否能成素数，
然后要我们输入那n个数，
那我们先画一下递归搜索树：
根节点：（以输入n=4, k=3, 输入数据：3,7,12,19）
我们根据每个位置能放什么数据的思路
往下递归搜索：
然后我们根据题目要求，
继续递归搜索，我们发现有些组合非法，需要剪枝：
我们继续递归搜索：
最后只剩四种组合合法，
我们再判断这四种组合是否相加为素数，
接下来，我们说一下剪枝，
如果该位置
已经存放的数+剩余可选的数<需要的数量
就剪枝
。
下面是代码实现：
代码：
//养成好习惯，包上常用头文件
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
//根据题目要求开数组
const int N = 30;
//arr数组用来读入数据
int arr[N];
//st数组用来存放数据
int st[N];
int n, k;
//记录素数个数并返回
int res = 0;
//判断是否是素数
bool is_prime(int sum)
{
if(sum < 2)
{
return false;
}
for(int i = 2; i <= sum / i; i++)
{
if(sum % i == 0)
{
return false;
}
}
return true;
}
void dfs(int u, int start)
{
//如果：(已经存放的数 + 剩余可选的数 < 需要的数量)就剪枝
if((u - 1) + (n - start + 1) < k)
{
return;
}
if(u > k)
{
//求和
int sum = 0;
for(int i = 1; i <= k; i++)
{
sum += st[i];
}
//判断
if(is_prime(sum))
{
res++;
}
return;
}
for(int i = start; i <= n; i++)
{
st[u] = arr[i];
dfs(u + 1, i + 1);
st[i] = 0;
}
}
int main()
{
scanf("%d %d", &n, &k);
for(int i = 1; i <= n; i++)
{
scanf("%d", &arr[i]);
}
dfs(1, 1);
printf("%d\n", res);
return 0;
}
AC ！！！！！！！！！！
写在最后：
以上就是本篇文章的内容了，感谢你的阅读。
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