Python: 1027 打印沙漏_分析题干为主要目的+测试点2原因

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测试点二我遇到的问题是输入


1 *


不正确 ,订正后就好了。


首先

,题目告诉我们格式是:


输入在一行给出1个正整数N(≤1000)和一个符号,中间以空格分隔

所以input()接收它,再用字符串中的split()

(注意,这里括号内什么也不写,默认以空白字符作为分隔符,如果想要以其它字符或字符串分隔,请在括号内以str形式输入它们即可)

方法以空格键分隔它们并用两个变量接收它们。

代码如下:

m, n = input().split()
m = int(m)


接着

,告诉的我们是总的字符数,所以我们需要观察字符的排列找出规律。

看图


我们将其分隔成两部分,上半部分看右图,它是等差数列,差值为2,那么由等差数列

an = a1 + (n – 1) * d, sn = n * (a1 + an) / 2

得sn =  n ** 2 ;(注意这里的n指的是上半部分的行数)

这是上半部分,下半部分和它相差1,


所以总的式子就是sn = 2 * n ** 2 – 1

在就是题目中给的字符数并不是恰好完整的,所以需要找比它小一点或者等于的Sn

代码如下:

i = 1  # 首先从n = 1开始慢慢大的去
while 2 * i ** 2 - 1 <= m:
# 注意这里一定要小于等于,这里就是测试点2不过的原因,不信你代m = 1试一下,
    i += 1  # 只要小于,我们就不确定下一次会不会还是小于,所以加一
i  -= 1  # 当然要在剪一下,因为i - 1是小于等于m,现在i是大于m跳出循环。


最后

就是输出,对于python这个输出可能没有C语言那么繁琐了。

我想的是分段输出,先上半部分,在下半部分

上半部分从第0行(这里因为首行空字符为0,以0行开始当然好一点)开始,到第i – 1行结束(总共i行)

第0行有0个空字符,2 * i – 1个 *

第1行有1个空字符,2 * (i – 1) – 1个 *

….

第i行有i个空字符,2 * (i – i) – 1 == 1 个 *

所以上半部分代码如下:

for j in range(i):
    print(' ' * j + n * ((i - j) * 2 - 1))

这里插一嘴,’ ‘ * j表示对前面字符串输出j遍,譬如:

下半部分同样这样子分析:

本来下半部分这个样子就更好:

第1行 2 * 1 – 1 == 1个*字符,有i个空字符

第2行2 * 2 – 1 == 3个*字符 ,有i – 1个空字符

第i行2 * i – 1 个*字符,有i – i == 0个空字符

那么我们是不是多输出了第一行啊,不要紧,我们只是要规律,到时候从第2行开始循环就好了

所以代码如下:

for j in range(2, i + 1):  # 从2 到i行(包括i行)所以是i + 1
    print(' ' * (i - j) + n * (j * 2 - 1))  # 这里的n是输出的字符*(当然也可能是其他)

最最后,不要忘记输出多出来的没用的字符剩下几个:

print(m - (2 * i ** 2 - 1))

完整代码如下:

m, n = input().split()
m = int(m)
i = 1
while 2 * i ** 2 - 1 <= m:
    i += 1
i  -= 1
for j in range(i):
    print(' ' * j + n * ((i - j) * 2 - 1))
for j in range(2, i + 1):
    print(' ' * (i - j) + n * (j * 2 - 1))
print(m - 2 * i ** 2 + 1)