matlab练习程序(直方图反向投影)

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做meanshift物体跟踪的时候中间有一步叫做直方图反向投影,所以我就先实现了这样一个步骤。

直方图反向投影说白了就是模板匹配,给定一个较小的目标模板,然后再逐个遍历原图像和模板图像相同的图像块的,对比图像块和模板的直方图,然后把比较结果存入一个新的图像中,新图像中的全局极值就是模板在原图像中所在的位置。这里主要麻烦的是怎么比较两个图像块的直方图,Opencv中实现了5种对比的方法,所以我在这里也对应的实现了5种方法。

5种方法分别是correl(相关)、chisqr(卡方)、intersect(相交)、bhattacharyya(名字很长–!!)、emd(earth mover’s distance)。

下面是这5种方法的公式,H1是第一个图像块的直方图序列,H2是第二的图像块的直方图序列:

相关法:

其中:

卡方法:

相交法:

bhattacharyya:

emd:

前4种方法比较简单,emd就比较麻烦了,下面是我自己的理解。这个算法使用原序列生成f和d这两个矩阵,然后对这两个矩阵进行处理。d矩阵按我的理解就是H1中各个元素和H2中各个元素在位置上的距离,比如H1和H2都是只有三个元素的序列,H1(1)和H2(1)的距离就是0,所以d(1,1)=0,H1(3)和H2(2)的距离是1,所以d(3,2)=1,以此d=[0 1 2;1 0 1;2 1 0],这里d和H1,H2中的值没关系。f的确定就比较麻烦了,看看约束条件就让人头疼了。按照约束条件是没办法写程序的,不过我想到一个巧妙的方法求的的结果正好满足那四个约束条件:首先不管前三个条件,只使用第四个条件求得矩阵f,然后对f从最右列开始依次减去相邻的左边的列,然后对f从最下行开始依次减去相邻的上边的行,求得的结果正好满足条件。至于为什么这样我还不得其解,原因就指望哪位数学大牛去探索吧。

下面是代码:

main.m

close all;
clear all;
clc;

img=imread('lena.jpg');
imshow(img);
[m n]=size(img);

w=imcrop();      %这里把要裁剪的图像框出来
[H W]=size(w);
hist1=histcount(w);

HH=floor(H/2);
WW=floor(W/2);

imgn=zeros(m+2*HH+1,n+2*WW+1);
imgn(HH+1:m+HH,WW+1:n+WW)=img;
imgn(1:HH,WW+1:n+WW)=img(1:HH,1:n); 
imgn(1:m+HH,n+WW+1:n+2*WW+1)=imgn(1:m+HH,n:n+WW);
imgn(m+HH+1:m+2*HH+1,WW+1:n+2*WW+1)=imgn(m:m+HH,WW+1:n+2*WW+1);
imgn(1:m+2*HH+1,1:WW)=imgn(1:m+2*HH+1,WW+1:2*WW);

re1=imgn;
re2=imgn;
re3=imgn;
re4=imgn;
re5=imgn;
for i=HH+1:m+HH
    for j=WW+1:n+WW
        s=imgn(i-HH:i+HH,j-WW:j+WW);
        hist2=histcount(s);
     
        re1(i,j)=correl(hist1,hist2);           %相关法
        re2(i,j)=chisqr(hist1,hist2);           %卡方法
        re3(i,j)=intersect(hist1,hist2);        %相交法
        re4(i,j)=bhattacharyya(hist1,hist2);    %名字很长的法
        re5(i,j)=emd(hist1,hist2);     %由于没有优化,速度实在太慢了,至少运行一晚上,慎用!!
    end
end
figure;
re1=re1(HH+1:m+HH,WW+1:n+WW);
imshow(mat2gray(re1));

figure;
re2=re2(HH+1:m+HH,WW+1:n+WW);
imshow(mat2gray(re2));

figure;
re3=re3(HH+1:m+HH,WW+1:n+WW);
imshow(mat2gray(re3));

figure;
re4=re4(HH+1:m+HH,WW+1:n+WW);
imshow(mat2gray(re4));

figure;
re5=re5(HH+1:m+HH,WW+1:n+WW);
imshow(mat2gray(re5));

histcount.m 统计直方图

function hist=histcount(w)
    [H W]=size(w);
    w=uint8(w);
    hist=zeros(1,256);
    for i=1:H
        for j=1:W
            hist(w(i,j)+1)=hist(w(i,j)+1)+1;
        end
    end

    hist=hist/(H*W);

end

correl.m 相关法

function d=correl(H1,H2)
    d=sum(H1-mean(H1).*(H2-mean(H2)))/sqrt(sum((H1-mean(H1)).^2)*sum((H2-mean(H2)).^2));
end

chisqr.m 卡方法

function d=chisqr(H1,H2)
    d=sum(((H1-H2).^2)/(H1+H2));
end

intersect.m 相交法

function d=intersect(H1,H2)    
    d=sum(min(H1,H2));
end

bhattacharyya.m

function d=bhattacharyya(H1,H2)
    d=sqrt(1-sum(sqrt(H1.*H2))/sqrt(sum(H1)*sum(H2)));
end

emd.m 这里没优化,慎用!

function re=emd(H1,H2)
    m=length(H1);
    n=length(H2);
    f=zeros(m,n);
    d=zeros(m,n);
    
    for i=1:m
        for j=1:n
            if i==j
                d(i,j)=0;
            end       
            if j>i
                d(i,j)=j-i;
            end       
            if j<i
                d(i,j)=i-j;
            end    
            f(i,j)=min(sum(H1(1:i)),sum(H2(1:j)));              
        end   
    end
    
    for i=m:-1:2
        f(:,i)=f(:,i)-f(:,i-1);
    end
    
    for j=n:-1:2
        f(j,:)=f(j,:)-f(j-1,:);
    end

    re=(sum(sum(f.*d)))/sum(sum(f));
    
end

下面是运行效果:


原图


使用的模板,就是lena的右眼。


相关法


卡方法


相交法


bhattacharyya法


emd法

emd时间最长,效果还不错。卡方法最快,效果最不好。相交法和bhattacharyya效果都挺不错的,时间也不算慢。

参考:

1.

http://www.cnblogs.com/xrwang/archive/2010/02/04/HowToUseHistogram.html

2.

http://blog.163.com/woshitony111@126/blog/static/71379539201262202820650/

3.

http://homepages.inf.ed.ac.uk/rbf/CVonline/LOCAL_COPIES/RUBNER/emd.htm

4.

http://vision.stanford.edu/~rubner/papers/rubnerIccv98.pdf

转载于:https://www.cnblogs.com/tiandsp/archive/2012/11/22/2782500.html