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前言
针对路径跟踪问题，为调整 AUV 趋向且收敛至期望路径，本文对视线角(Line Of Sight)导航的方法原理进行介绍。
就水平面视线法原理进行具体介绍，垂直面上与之类似。
一、趋近角的表达式
直接给出一种常用的趋近角，表达式如下：
{
δ
θ
=
a
r
c
t
a
n
(
z
e
Δ
z
)
δ
ψ
=
−
a
r
c
t
a
n
(
y
e
Δ
y
)
\begin{cases}\delta_{\theta}= arctan(\frac{z_{e}}{\Delta_{z}})&\\\delta_{\psi}=- arctan(\frac{y_{e}}{\Delta_{y}})& &\end{cases}
{
δ
θ
=
a
rc
t
an
(
Δ
z
z
e
)
δ
ψ
=
−
a
rc
t
an
(
Δ
y
y
e
)
其中
Δ
z
\Delta_{z}
Δ
z
和
Δ
y
\Delta_{y}
Δ
y
为前视距离，大小与所选参考目标点的位置有关。
二、水平面趋近角原理
原理图如下所示：
P
∗
P^{*}
P
∗
为移动坐标系（SF坐标系）上的下一个参考目标点（前视点），此时的趋近角表示为
Q
P
∗
QP^{*}
Q
P
∗
与
P
s
1
Ps_{1}
P
s
1
的夹角
δ
\delta
δ
，AUV的重心Q在
P
s
1
Ps_{1}
P
s
1
上的投影为
Q
s
Q_{s}
Q
s
,
Q
s
Q_{s}
Q
s
与目标参考点 的距离与趋近角大小有关,距离越大趋近角越小。
ψ
e
\psi_{e}
ψ
e
为AUV的航迹角（定系）与SF坐标系与定系夹角的差值，为使AUV到达指定目标点，应当使
ψ
e
\psi_{e}
ψ
e
趋近于趋近角
δ
\delta
δ
，如此AUV的和速度
v
t
v_{t}
v
t
指向
P
∗
P^{*}
P
∗
点，进而快速达到预定轨迹。
三、趋近角选择优势
伴随着AUV逐渐靠近目标点，沿
y
1
y_{1}
y
1
轴方向的误差
y
e
y_{e}
y
e
会逐渐减小，观察到趋近角为
y
e
y_{e}
y
e
的函数，随着
y
e
y_{e}
y
e
减小趋近角也会减小，最终趋近于零，同时趋近于趋近角的
y
e
y_{e}
y
e
也会减小到零，即
ψ
e
\psi_{e}
ψ
e
=0,即同时实现了AUV的位置以及姿态达到预期值。
另外一点，随着AUV趋近于期望路径，趋近角减小，而AUV的趋近速度是趋近角的函数，此时便能达到越靠近目标路径速度越小的效果，很好地防止了跟踪的冗余。